桶排序

桶排序适用数据范围

桶排序可用于最大最小值相差较大的数据情况，比如[9012,19702,39867,68957,83556,102456]。
但桶排序要求数据的分布必须均匀，否则可能导致数据都集中到一个桶中。比如[104,150,123,132,20000], 这种数据会导致前4个数都集中到同一个桶中。导致桶排序失效。

对于一个数组[21,8,6,11,36,50,27,42,0,12]

步骤：

1.找出待排序数组中的最大值max、最小值min

最大值max=50，最小值min=0

2.我们使用 动态数组ArrayList 作为桶，桶里放的元素也用 ArrayList 存储。桶的数量为(max-min)/arr.length+1

桶的数量=(max-min)/arr.length+1

​ =(50-0)/10+1

​ =6

3.遍历数组 arr，计算每个元素 arr[i] 放的桶

存放桶的下标=(arr[i]-min)/arr.lengh

4.每个桶各自排序

桶内排序可以选择比较排序或者其他排序。

5.遍历桶数组，把排序好的元素放进输出数组

时间复杂度

平均情况下，桶排序的时间复杂度为 O(n)。

最坏情况下，所有数据都放到同一个桶内，桶排序的时间复杂度为 O(n^2) 或 O(n * lg n)，这取决于桶内元素自排序的算法。

在《算法导论》中关于桶排序的时间复杂度推导，即使数据不服从均匀分布，只有输入数据满足下列性质：所有桶的大小的平方和与总的元素数呈线性关系，那么桶排序仍然能在线性时间完成。
从均匀分布，只有输入数据满足下列性质：所有桶的大小的平方和与总的元素数呈线性关系，那么桶排序仍然能在线性时间完成。