【密码学原理】Diffie-Hellman**交换算法与中间人攻击

Diffie-Hellman**交换算法

Diffie-Hellman**交换算法的目的是使两个用户能安全交换**，以便在后续的通信中用该**对消息加密。所以这个算法本身只限于**交换。

Diffie-Hellman**交换算法的有效性建立在离散对数上，在计算离散对数是困难的才能确保秘密交换。

Diffie-Hellman**交换算法如图所示

有素数和本原根，为公开的整数，Alice选择随机整数，Bob选择，分别计算，其中和保密，对算出的和公开。Alice和Bob通过计算，将作为共享的**。这样Alice和Bob就完成了**的交换。和是私有的，攻击者只能通过,和来攻击，所以只能求离散对数来确定**。

如果攻击者要对Bob进行攻击，攻击者就要求离散对数算出，然后算出**。

Diffie-Hellman**交换算法的安全性建立在下列事实上：

• 计算素数模的幂运算相对容易，计算离散对数却非常困难
• 对大素数，求离散对数被认为是困难的

基于这样的事实，保证了Diffie-Hellman**交换算法的保密性。

中间人攻击

上图的协议，不能抵御中间人攻击，中间人攻击的过程如下图所示

 

通过上述协议，Bob和Alice以为各自共享了**，实际上他们都是与Darth共享**，所以如果Alice和Bob通过共享**加密传输，将会泄露各自的明文

**交换不能抵御上述攻击，是因为没有对通信的参与方进行认证。