Sigmoid函数为logistic回归、神经网络等模型的**函数。

函数图像如下：

 定义域是从 (−∞,+∞)，值域是（0,1）。                                           

函数：

导数：

推导过程为：

              

                                                                                                                                             （1）                                                                         

                                                                                                                                           （2）

其中，第一步到第二步可以看成的形式。即：

                                                                                                       （3）

第二步到第三步是复合函数求导。

复合函数求导：先对外层函数求导再依次往里进行求导。

（1）外层可以看成的形式。的导数为：

等价于A。即：外层求导为

（2）再乘以内层的导数。内层又是一个1+的形式。

所以的导数为：0 +  

（3）外部和内部相乘为：，即为第四步。

                                                                                                                                     （4）