数据挖掘学习笔记：数据描述性统计
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集中趋势
均值：
加权算术均值：
截断均值：去掉高低截断值(不要去掉过多，会去掉一些有用的信息)
中位数：
奇数则为有序集的中间值, 否则为中间两个数的平均
众数：
出现频率最高的值(不唯一/每个值出现一次则没有) ；1/2/3个众数-〉单峰的, 双峰的, 三峰的
中列数：
指样本中极大值与极小值的平均。有时作为对称分布的均值的粗略估计
离散趋势--变异程度的度量
极差(全距)：
最大值与最小值之差，Range(x)=Max(x)-Min(x)
分位数：
将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点
中位数：特殊的分位数
四分位数：25% 50% 75%
第P个百分位数：至少有P%的数据项小于或等于这个值，且至少有(100-P)%的数据项大于或等于这个值
计算方法：
- 按递增排序
- 计算位置的指数 i=(p/100)*n
- 如果 i 不是整数，将其向上取整
- 如果 i 是整数，则p分位数为第 i 项与第 i+1 项的数据的平均值
四分位极差：
又称四分位点内距，第1个和第3个四分位数之间的距离（半个全距）：IQR=Q3-Q1
特点：该距离是散布的一种简单度量，能够克服极端值的影响
五数概括(five-number summary)
包含中位数(Q2)、四分位数Q1和Q3、最小和最大观测值：Min-->Q1-->Median(Q2)-->Q3-->Max
特点：最能反映数据重要特征的5个数
盒图(箱线图)
体现五数概括
特征：
- 在盒图中，第一个四分位数和第三个四分位数确定了盒子的底部和顶部
- 盒子中间的粗线就说中位数所在的位置
- 由盒子向上向下伸出的垂直部分称为触须，表示数据的散布范围，通常最远点是1.5IQR(IQR=Q3-Q1)
- 离群点(脏数据)，为了不因这些少数的离群数据导致整体特征的偏移，将这些离群点单独汇出
方差
样本：
总体：
标准差
方差或
的平方根
或
变异系数
标准差与均值的比值*100
基本统计图
条形图、直方图
散点图
盒图