机器学习：为什么需要对数值型的特征做归一化

为什么需要对数值型的特征做归一化？

假设有这样一组数据

身高（米）	体重（斤）
1.6	130
1.7	125
1.8	145
1.9	135

公式：健康 = 3*身高 + 2*体重，那么，体重相对于身高而言，在健康中的比重占的多的多，显然这样是并不合理的，此时我们需要通过归一化方法，把两个特征处在同一个数量级上。

问题一：归一化的方法有哪些？

一. 最大最小值归一化(线性函数的归一化)：

公式： X_normal = $\left(\frac{X - X~min~}{X~max~-X~min~}\right)$(X max −X min X−X min ​),

例如当X=130时， X_normal = $\left(\frac{130 - 125}{145~-125}\right)$(145 −125130−125​) = 0.25，这样就把数据归到[0, 1]之间。
缺陷：对异常值敏感。
假如体重中出现了500斤的数据，显然X_normal = $\left(\frac{130 - 125}{500 - 125}\right)$(500−125130−125​) = 0.013，与真实的值0.25相差过大，影响最终结果。

二. 零均值归一化方法：

公式： X_normal = $\left(\frac{X - \mu}{\sigma}\right)$(σX−μ​)

$\mu$μ 是均值， $\sigma$σ 是标准差，计算同上。

问题二：为什么要归一化？

归一化加快模型训练，减少迭代次数（以等高线展示）。

左图是未归一化的时候，由于两个特征不在同一个数量级上，等高线的平面图呈椭圆状，边上的点切线的垂直方向是代价函数的收敛方向，程序经过多次迭代，最终才到达中心点的最小值。
右图是归一化的时候，边上的点切线的垂直方向是代价函数的收敛方向，每次收敛的方向几乎直接指向圆心，程序经过多次迭代，最终才到达中心点的最小值。
由此可以得出，右图比左图收敛的更快，迭代次数更少。

问题三：哪些模型需要归一化？

线性回归， 逻辑回归，SVM, 神经网络

问题四：哪些模型不需要归一化？

决策树，往往看的是增量

参考链接: https://www.bilibili.com/video/av94598037.