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Title

《node2vec: Scalable Feature Learning for Networks》

——KDD2016

Author: Aditya Grover

总结

文章在DeepWalk的基础上进行了拓展，提出了node2vec算法，是NRL领域经典算法之一。文章首先明确了优化目标，明确了优化目标。而后，提出了同质性和结构等价性，并使用随机游走模拟广度和深度优先搜索，通过调节参数来不同侧重地保留这两种性质。此外，文章提出了对边特征的学习，列举了计算两节点间表征的几种计算方式。

1 优化目标

文章认为这一损失函数要满足两个标准：（1）条件独立性，即节点的邻居之间相互独立，计算交互或相似的可能性时，不会互相影响；（2）特征空间对称性，即两节点对彼此的影响是相同的。因而，针对每个邻居节点，可计算如下：

计算节点每个邻居的可能性比较复杂，文章引入了负采样进行简化，即在正样本中只保留源节点和一个需要计算交互可能性的邻居节点，而负样本随机采样一定数量的节点，这些节点与源节点没有建立过交互，所谓负例。

2 随机游走

文章认为，一个网络中应当同时存在两种特性：一是同质性，即性质相同或相似的节点应当更倾向于聚集；二是结构相似性，即在结构上比较相似的节点也应当聚集，这种结构相似的判断主要取决于节点交互的邻居结构。文章引入经典的广度和深度优先两种方法，认为广度优先能够很好地捕捉网络中的同质性节点，而深度优先则尽可能地检索结构相似的节点。

为实现这两种算法，文章使用随机游走来进行模拟。随机游走即基于某个节点，接下来要跳到的下一个节点的选取是随机的，一般情况下按照某种概率进行选取，基础的随机游走理念如下：

文章在这一过程中，添加了偏置量a，即对概率的计算除了节点本身的权重外，还要受到预设参数的影响：

我们这样理解这一公式：d_tx为节点t和x之间的最短路径，取值范围为{0 1 2}，当d为0时，意味着保持在当前节点，当d为1时，意味着只需一跳即可到达x，当d为2及以上时，意味着路径长度越来越远。注意到，d=1时，a值也为1，即此时依然只遵照基础的随机游走概率执行。

文章预设了p，用来控制节点范围上一步节点的概率，通常p会大于1，且p越大，节点返回的概率就越小。此外，预设q来控制广度和深度优先的幅度。当q大于1时，随机游走通常会在节点周围的邻居节点进行展开，也就是广度优先，当q小于1时，随机游走会倾向于选择更远距离的节点，即深度优先。

通过这种控制广度和深度优先的搜索方法，可以应对不同性质的网络，node2vec的具体算法如下：

3 学习边缘特征

文章提出了一种半监督的方法来学习网络的额外特征，结合链路预测任务的思想，文章选取任意节点对，来计算边的特征，列举的计算方法如下：