单应矩阵的辨识

成像过程的坐标系变换关系

1、世界坐标系下一个固定的点P,在世界坐标系为Pw
2、由于相机的运动，P在像极坐标系下 Pc=RPw+t
3、归一化到成像平面Z=1，得到Pc=[X/Z,Y/Z,1]T
4、得到像素坐标系下坐标Puv=KPc

物平面成像变换

一张平面上的点的影像与第二福视图上的对应影像由一个（平面）单应相关联，射影变换关系。

物平面和第一、二幅像素平面之间存在变换:
x=H1πxπ
x′=H2πxπ
因此有：
x′=H2πH−11πx=Hx

A是8*9或者12*9的矩阵，但秩都是8,有一维零空间，在相差一个非零尺度因子的意义下确定解h。

矩阵分解