学习笔记 Deblur系列【2】-- Total Variation Blind Deconvolution

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这篇论文作者是1998年加利福利亚大学数学系的Tony F.Chan 和 C.K. Wong。。。。。。

所以论文内容基本上是在进行数学分析。。。。

论文主要思想是在total variational minimization 算法的基础上进行改进，

这个是TV算法的形式，u是模糊图像，k是PSF，即点扩散函数，point spread function。

α是参数，这个算法对于blocky image 复原有奇效。

作者参考You 和 Kaveh 96年提出的regularization 方法

学习笔记 Deblur系列【2】-- Total Variation Blind Deconvolution

用TV norm 代替H^1 norm 来对image 和 PSF 进行regularize，最后得到下面的形式：

学习笔记 Deblur系列【2】-- Total Variation Blind Deconvolution

其中α1和α2都是正参数，

参数α1 跟噪声的大小有关，噪声越大，α1 越大。

参数α2用于控制PSF的扩散程度，α2越大，对于k的TV regularization 就要越小，

所以α2可以根据待处理图像的模糊程度来选择，之后的论文内容主要对如何solving公式三进行了探讨。

最后探讨出来的算法如下，

学习笔记 Deblur系列【2】-- Total Variation Blind Deconvolution

其中的过程看得我懵懵懂懂，这里就不懂装懂了，说句实话，这篇论文最后的复原效果并不是很好，可能是很久以前的论文的原因，图像复原研究还没有很深入，不过数学分析的过程真的没怎么看懂，如果有大佬有兴趣可以去看看原文，然后来指点我一下。

从这篇论文中得到的启示：

论文PDF链接：

学习笔记 Deblur系列 【2】-- Total Variation Blind Deconvolution