matlab数字图像处理复习（二）直方图

直方图

1.定义

如果将图像中像素亮度（灰度级别）看成是一个随机变量， 则其分布情况就反映了图像的统计特性，这可用Probability Density Function(PDF)来刻画和描述，表现为灰度直方图（Histogram）。灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了图像中每种灰度出现的频率。灰度直方图的横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频度，它是图像最基本的统计特征。

灰度直方图是对图像中的每一灰度值出现频率的统计，提供了原图的灰度值分布情况，也可以说给出了一幅图像所有灰度值的整体描述。它描述的是一幅图像的概貌，如图像的明暗状况和对比度等特征。

2.累计直方图

图像的累积直方图定义为：

累计直方图是增函数

3.直方图性质

• 灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像的位置，即失去了像素的位置信息。

• 一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的图像可以对应相同的直方图。
  

• 直方图的可叠加性：由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计计数得到的，因此，一幅图像各个子区域的直方图之和等于该图全图的直方图。

4.直方图应用

• 判断图像量化是否恰当
• 选择图像分割阈值

5.直方图的修正

直方图归一化图像归一化后可以使图像对光照有一定的鲁棒性。

直方图的均衡化直方图均衡化是将原图像的直方图通过变换函数T修正为均匀的直方图，然后按均衡直方图对原图像进行修正。
图像均衡化处理后，图像的直方图是平直的，即各灰度级具有相同的出现频数，意味着灰度的动态范围得到了增加，从而可提高图像的对比度。

直方图的规定化（直方图匹配）修改一幅图像的直方图，使得它与另一幅图像的直方图
匹配或具有一种预先规定的函数形状。突出感兴趣的灰度范围，使图像质量改善。

梯度方向直方图（HOG）*HOG是一种特征描述子。所谓特征描述子就是抽取了有用信息而丢掉了不相关信息的图像表示。*在HOG中，梯度的方向分布被用作特征。沿着一张图片X和Y轴的方向上的梯度很有用（可以检测水平和垂直线条）；在边缘和角点的梯度值很大，而边缘和角点包含了很多物体的形状信息。