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                            最小错误率贝叶斯<=>最大后验分类规则： $w^{*}=argmax\left \{P(w_{i}|x)\right \}$w∗=argmax{P(wi​∣x)} = $argmax\left \{P(x|w_{i})P(w_{i})\right \}$argmax{P(x∣wi​)P(wi​)}
 

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1. 朴素贝叶斯核心理解

        对已知类别，假设所有属性相互独立。换言之，假设每个属性独立地对分类结果发生影响，那么得出朴素贝叶斯核心假设：
                        

                        朴素贝叶斯判决规则：$w^{*}=argmax\left \{\prod_{k=1}^{K}P(x|w_{i})P(w_{i})\right \}$w∗=argmax{∏k=1K​P(x∣wi​)P(wi​)}

Eg: 用个例子来辅助理解：
                        
解答:
                        
                        

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2. 拉普拉斯平滑处理

 

        Q1： 回看到上述例子，发现一个问题，若将测试改成 “云 热 高 是”， 那么就如下图所示：
                        

        发现只要因子出现了0，不管后面是什么情况、什么条件，最后得到的结果仍旧是0（假设w=0，得到的结果为0），那就肯定会选择w=1，选择打网球，不管此时环境有多恶劣，这就是所谓的 Zero-Frequency Problem。
 
        解决方法：使用拉普拉斯平滑处理

具体用法如下：
                        
                                $类型 =\left\{\begin{matrix} &拉普拉斯平滑 &\alpha =1 \\ &Lidstone平滑 &0\leq \alpha < 1 \end{matrix}\right.$类型={​拉普拉斯平滑Lidstone平滑​α=10≤α<1​