五种傅里叶变换的特性
连续（时间）傅里叶变换用于研究时域连续的频谱特性，而对于我们用计算机来进行信号分析和处理来说，分析处理的是数字信号，就需要研究离散信号和数字信号如何进行频率分析，由此需对离散（时间）傅里叶变换进行研究。
一、五种傅里叶变化的特性
五种傅里叶变换的时域频域示意图
注：前三组，即CTFT，FS，DTFT都为傅里叶变换的不同形式，即FS图为周期函数及其频谱（离散非周期），DTFT为取样信号及其频谱（连续周期）。
而DTFT的频谱相比傅里叶变换发生了变化，其进行了频域取样，
二、五种傅里叶变换的相互推导