什么是矩阵 Matrix

向量是对数的拓展，一个向量表示一组数。
矩阵是对向量的拓展，一个矩阵表示一组向量。

以行来看矩阵， 以列看矩阵

行数与列数相等的矩阵 称为 方阵

使用大写字母代表矩阵，用矩阵名称相对应的小写字母，并通过下标来代表每个元素。
a ij 元素，在矩阵中的第i行，第j列。
和计算机中的二维数组的表示是一样的。

例如，日常生活中的数据表格就是一个矩阵。

矩阵的基本运算

矩阵的加法

A+B = ?
矩阵每一个元素进行相加。

举例：成绩表

矩阵的数量乘法

k x A = ?
用k去乘以矩阵的每一个元素。

举例：求平均分

运用在二维坐标系中

其实就是对图形进行了一个缩放，运用在很多计算机图形系统中

矩阵的基本运算性质

A + B = B + A 加法交换律
（A + B）+ C = A + (B + C) 加法结合律
存在矩阵O,满足 A + O = A
存在矩阵-A,满足 A + (-A) = 0 ，-A 唯一。
（ck）A = c(kA) 乘法结合律
k x (A + B) = kA + kB 乘法分配律
(c + k) x A = cA + kA 乘法分配律

基本证明思路：