【狮子数学】00五类初等函数的图像及几类特殊函数

例：关于一个题，初等函数的判别问题

其中f(x)为初等函数，首先可以化为绝对值的形式，绝对值再化为先平方再开根号的形式； 

1.幂函数

2. 指数函数

3.对数函数

4.三角函数

5.反三角函数

 

 6.符号函数

形成一个反例，即：可导函数可以由两个不可导的函数相乘而成；

符号函数（Sign function，简称sgn）是一个逻辑函数，用以判断实数的正负号。为避免和英文读音相似的正弦函数（sine）混淆，它亦称为Signum function。其定义为：

7.狄利克雷函数（形成一堆反例群）【是偶函数】

 8.黎曼函数

9.绝对值函数

 10.取整函数

11.小数函数

也是形成一个反例，两个有间断点的函数可以形成连续且可导的函数；