极客时间 自我提升第六天

今天，菜鸟对昨天写的趣谈linux操作系统进行了修改，才让自己感觉算是心安理得，毕竟极客讲得不好，但是我给读者的必须是完美的才好。而安装好JDK之后，菜鸟就迫不及待的上手了，而第二天差的程序员的数学基础课也是正好要用java写，所以就直接用我的Linux服务器了（其实是菜鸟完全忘记怎么使用eclipse了，咳咳咳，不管怎么样，反正Linux没有软件，直接就是命令行，这样就无所谓了），话不多说，直接上，冲冲冲！！！！

程序员的数学基础课

基础思想一知识点：

1、明白2进制对于电脑的意义，首先请回答这个问题（菜鸟在以前学计算机组成原理时就已经回答了这个问题）
计算机为什么使用二进制？而不是十进制？
这里就直接引用极客时间的老师的话了：

我觉得，计算机使用二进制和现代计算机系统的硬件实现有关。组成计算机系统的逻辑电路通常只有两个状态，即开关的接通与断开。

断开的状态我们用“0”来表示，接通的状态用“1”来表示。由于每位数据只有断开与接通两种状态，所以即便系统受到一定程度的干扰时，它仍然能够可靠地分辨出数字是“0”还是“1”。因此，在具体的系统实现中，二进制的数据表达具有抗干扰能力强、可靠性高的优点。

相比之下，如果用十进制设计具有 10 种状态的电路，情况就会非常复杂，判断状态的时候出错的几率就会大大提高。

另外，二进制也非常适合逻辑运算。逻辑运算中的“真”和“假”，正好与二进制的“0”和“1”两个数字相对应。逻辑运算中的加法（“或”运算）、乘法（“与”运算）以及否定（“非”运算）都可以通过“0”和“1”的加法、乘法和减法来实现。

菜鸟刚准备写，不过感觉除了测试需要用到java代码，其它的都是计算机组成原理里面的东西，什么左移、右移、或、与、异或，这里就不给大家看代码了，直接上结论：
1、左移
（没有溢出时）相当于将数字翻倍

2、右移
二进制右移一位，就是将数字除以 2 并求整数商的操作（对于正数是的，对于负数的是算数右移才行）

这里分为算数右移和逻辑右移：
算数右移：

逻辑右移：

注意：

这里学过计算机组成原理的同学都知道，负数也就是符号位为1的，在计算机中以补码形式存储，而这里举的例子就是用的补码，毕竟正数也没什么好说的，补不补都是0。

这里有的同学会问：为什么没有算数左移和逻辑左移？

由于左移位无需考虑高位补 1 还是补 0（符号位可能为 1 或 0），所以不需要区分逻辑左移和算术左移。

注意
逻辑右移在 Java 和 Python 语言中使用 >>> 表示，而算术右移使用 >> 表示。如果你有兴趣，可以自己编码尝试一下，看看这两种操作符输出的结果有何不同。

在 C 或 C++ 语言中，逻辑右移和算数右移共享同一个运算符 >>。那么，编译器是如何决定使用逻辑右移还是算数右移呢？答案是，取决于运算数的类型。如果运算数类型是unsigned，则采用逻辑右移；而是 signed，则采用算数右移。如果你针对 unsigned 类型的数据使用算数右移，或者针对 signed 类型的数据使用逻辑右移，那么你首先需要进行类型的转换。

3、或

或相当于c语言、js里面的“ || ”（如果没学过这些的读者，那就记下来：同时为0时，或才能为0，否者都是1）

4、与

与相当于c语言、js里面的“ && ”（如果没学过这些的读者，那就记下来：同时为1时，与才能为1，否者都是0）

5、异或

异或就是相异为1，相同为0（这里，有异或自然有同或，而同或正好与异或相反，相异为0，相同为1）

小结：
（这里附上极客时间的小结，感觉这个小结还不错，告诉了我们为什么学二进制，只为更好的服务各位读者朋友，我只会取其精华去其糟粕）

今天我们聊了二进制，你可能会问：学习二进制究竟有什么用呢？平时的编程中，我们好像并没有使用相关的知识啊？确实，目前的高级语言可以帮助我们将人类的思维逻辑转换为使用 0 和 1 的机器语言，我们不用再为此操心了。但是，二进制作为现代计算机体系的基石，这些基础的概念和操作，你一定要非常了解。

二进制贯穿在很多常用的概念和思想中，例如逻辑判断、二分法、二叉树等等。逻辑判断中的真假值就是用二进制的 1 和 0 来表示的；二分法和二叉树都是把要处理的问题一分为二，正好也可以通过二进制的 1 和 0 来表示。因此，理解了二进制，你就能更加容易地理解很多计算机的数据结构和算法，也为我们后面的学习打下基础。