AOV网与工作流网的区别与联系

定义：用顶点表示活动，用有向边表示活动的前后次序。Vi 必须先于活动Vj 进行。这种有向图叫做顶点表示活动的AOV网络(Activity On Vertices)。


从定义来看，既然Vi 必须先于活动Vj 进行，那么就意味着某个活动的前驱活动都必须完成才可以进行，如图所示，活动C3必须在活动C1和活动C2都完成的情况下才能执行，而C8和C3只要C1执行完，就可以执行，它们是并行任务。而在工作流网中，可以设置相应的活动执行条件二选择触发哪一个活动。所以AOV网是一个全入全出的工作流模型。

我们知道在工作流网中是允许回退的，即允许网中出现有向环。例如，我们从活动C9退回到活动C1，在工作流网中是允许的，活动实例C1将重新启动。但是在AOV网中这样的有向环意味着什么呢？根据定义，有向边表示活动C9先于活动C1，这时，只有C2的入度为0，没有先决条件，因此C2执行，C1由于有先决条件C9，所以必须等C9执行完才可以执行，而此时还没有执行到C9，所以C1无法执行，那么C8，C3也就无法执行，紧接着C4无法执行，C6,C7也无法执行，这样就整个流程就死掉了，根本无法执行下去，我们称这种情况为流程不可达，因此在AOV网中是不能有有向环的。

其实AOV网与工作流网在模型结构上其实是很相似的，它们都是以节点表示活动，有向边表示流程的流向，所不同的是AOV网的有向边仅仅只表示活动的前后次序，也可以说是流程中的流程流向，而工作流网中的有向边却不仅如此，它还可以在每条边上设置不同的条件来决定活动的下一环节是什么，它的出度就不一定是所有有向边了。因此，AOV网其实是工作流网的一种特例，是一种全入全出的有向无环工作流网。

那么AOE网与AOV网又有怎么样的关系呢？

AOE网的定义：在带权有向图中若以顶点表示事件，有向边表示活动，边上的权值表示该活动持续的时间，这样的图简称为AOE网。

从定义上来看，很容易看出两种网的不同，AOV网的活动以顶点表示，而AOE网的活动以有向边来表示，AOV网的有向边仅仅表示活动的先后次序。纵观这两种网图，其实它们总体网络结构是一样的，仅仅是活动所表示的方式不同，因此可以猜想从AOV网转换成AOE网应该是可行的。

通常AOE网都是和关键路径联系在一起的，在AOE网中我们可以通过关键路径法来计算影响整个工期的关键路径，达到缩短工期的目的。在传统的AOV网中是没有表示活动时间的权值的，因此传统的AOV网无法估算工期，但是如果我们在AOV网中的活动结点上都标上时间属性，那么AOV网就可以完全转换为AOE网，并且也可以采用关键路径法来估算工时，又鉴于工作流网与AOV网的相似性，那么基于AOV网的工作流网关键路径算法指日可待。