余弦的两种表示方法:边长和向量

前提:什么是余弦

  一句话:邻边比斜边。如图:cosA=b/c
余弦的两种表示方法:边长和向量
  余弦分布图如下:
  余弦的两种表示方法:边长和向量

一.当知道三边长时

余弦的两种表示方法:边长和向量
夹角余弦:cosθ=(a²+b²-c²)/2ab
余弦的两种表示方法:边长和向量

二.当仅知道两边的向量表示a(x1,y1)、b(x2,y2)

余弦的两种表示方法:边长和向量
夹角余弦:cos=(a*b)/(|a|*|b|),即两向量的点积与向量模的积的商
余弦的两种表示方法:边长和向量

二+.向量表示余弦方法的拓展

  多维向量的余弦仍然可以用两向量的点积与向量模的积的商来表示:余弦的两种表示方法:边长和向量

其他

  数量积,又称点积、内积余弦的两种表示方法:边长和向量