【数据结构复习总结】算法（Algorithm）
- 算法的定义：算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操 作。
- 算法具有五个基本特性：输入，输出，有穷性，确定性和可行性
输入输出：算法具有零个或多个输入，至少有一个或多个输出。
有穷性：指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成。
确定性：算法的每一步骤都具有确定的含义，不会出现二义性。
可行性：算法的每一步骤都必须是可行的，也就是说每一步都能够通过执行有限次数来完成。
3.算法设计的五个要求：正确性，可读性，健壮性，时间效率高，存储量低
正确性：算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案。
可读性：算法设计的另一目的是为了便于阅读、理解与交流。
健壮性：当输入的数据不合法时，算法也能做出相应的处理，而不是产生异常或者莫名其妙的结果。
时间效率高、存储量低：时间效率指的是算法的执行时间，存储量低指的是算法程序运行所占据的内存或外部硬盘存储空间低。
4 .算法效率的两种度量方法:事后统计方法，事前统计方法
事后统计方法：简单来说，就是先根据不同算法设计好不同的代码程序，用计算机运行一遍，从而确定算法效率的高低。
事前统计方法：在计算机程序编制前，依据统计方法对算法进行评估。
程序在计算机上运行的时间的多少取决于如下四个因素：
（1）算法采用的策略、方法（取决于算法的好坏）
（2）编译产生的代码质量 （取决于软件）
（3）问题的输入规模 （取决于问题的复杂程度以及输入量的多少）
（4）机器执行指令的速度 （取决于硬件性能）
5.描述算法执行次数的函数（事前估算方法的理论依据）
设输入规模为n，某个算法，随着n的增大，它会越来越优于另一算法，或者越来越差与另一个算法。并且，判断一个算法的效率时，函数的常数和其他次要项常常可以忽略，应该关注函数的最高阶项的阶数。
6.算法的时间复杂度与空间复杂度
时间复杂度：表示代码执行时间随着数据规模增长的变化趋势，也叫渐进时间复杂度。
空间复杂度：全称渐进空间复杂度，表示算法的存储空间和数据规模之间的增长关系。
大O复杂度表示法 ：Tn = O (f(n)) ，T(n)表示代码的执行时间，n表示数据规模的大小，f(n)表示每行代码执行的次数总和，用来分析算法的时间复杂度。
大O复杂度表示法操作步骤：
（1）用常数1取代运行时间中的所有加法常数
（2）在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项
（3）如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数
（4）完成上述步骤后，检查一遍，如无误，得到的结果就是用大O复杂度表示的该算法的时间复杂度。
7.常见的时间复杂度
常见的时间复杂度
常用的时间复杂度所耗费的时间从小到大依次是:
8.最坏情况与平均情况
最坏情况：指的是算法程序运行时间不会再变长了。一般在没有特别说明的情况下，都是指的最坏时间复杂度。
平均情况：指的算法在是所有的情况中运行的平均时间，是期望的运行时间。