相机标定学习记录

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大体计算流程

第一步算每张图片的单应矩阵H,但应矩阵有8个未知参数,共需8个像素坐标和世界坐标来算,8个对应点:

相机标定学习记录

第二部:

利用旋转矩阵的旋转向量的性质,有两个约束条件,模为1、两个旋转内积为0,得到方程:

相机标定学习记录

其中v22和v11都是由但应矩阵元素组成的东西。b中有6个未知数,因此3张图片可以得到b中6个参数唯一解。

第3步:

求出B矩阵后,用如下公式解出相机内参:

相机标定学习记录

第四部

当然假如有很多数据的情况下,可以采用最小二乘、最大似然来解。

如最小二乘即是最小化累加f(xi|a1,a2...)=yi这个函数式子,假如他是凸函数,那么直接求偏导=0就是最优解了。

当然这里有一些细节,最小二乘优化的是共同的参数,共同参数是相机矩阵,二不同的是世界坐标参数,因此前三部必须要做,在前三部得到外参情况下,来估计内参。如下式子中,只有相机内参是变量。

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