2018/4/12训练日记随机增量法/斯特林公式/矩阵快速幂

这两天看了一些博客，挑出一些之前没看过的和比较重点的写一下（比如说矩阵快速幂）

随机增量法

用来解决n个点最小圆覆盖的题

随机增量法的定义和证明不在这里解释（我也没看明白）

过程大体是以下流程：

1.将数组重新打乱

2.假设前i个点最小圆覆盖为Ci，检查第i+1个点，若在圆上，则C(i+1)=Ci,继续判

不在：令C（i+1）为第一个点和第i+1个点连线中点，半径为连线长度一半

3.重新检查前i个点是否在圆C（i+1）上。不在的话令C（i+1）圆心为三角形（i,j,k）外心，并扩增圆C（i+1）半径

例题参考一下 bzoj1336,明天抽时间写一下题解

斯特林公式

斯特林公式（Stirling's approximation）是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式。一般来说，当n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特林公式十分好用，而且，即使在n很小的时候，斯特林公式的取值已经十分准确。

主要是用来求n！的位数

将上式取整形再加一就是位数

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<string.h>

#include<math.h>

const double e = 2.71828182845;

const double pi = 3.1415926;

int main(void) {

int t, i, f, v;

double a, s;

const double log10_e = log10(e);

const double log10_2_pi = log10(2.0*pi)/2.0;

while (scanf("%d", &t) != EOF && t) {

for (i = 0; i < t; ++i) {

scanf("%d\n", &v);

if (1 == v) {printf("1\n"); continue;}

a = v;

s = log10_2_pi + (a+0.5)*log10(a) - a * log10_e;

f = ceil(s);

printf("%d\n", f); } }

return 0; }

很经典的求法，但之前不了解

矩阵快速幂

其实说矩阵快速幂之前是写过一两篇博客了，今天又看到了几篇博客感觉比较重要，就再写一写回想一下吧

2018/4/12训练日记随机增量法/斯特林公式/矩阵快速幂

找了一个简单计算矩阵的模板

https://blog.****.net/NYIST_TC_LYQ/article/details/52981353

例题的话比如说

POJ 3070 题目，让求斐波那契数列，其n更是高达10亿

2018/4/12训练日记 随机增量法/斯特林公式/矩阵快速幂