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S-函数的简单测试

分类: 文章 • 2025-02-26 23:02:05

前言

实际应用中，发现有些过程用普通的Simulink模块不容易搭建，而MATLAB函数模块和嵌入式MATLAB函数模块又只能描述静态的非线性函数，即y = f(u）形式的非线性环节，不能描述动态的，即含有状态变量的系统模型，这时需要S-函数格式来描述。

S-函数可以由MATLAB语言或者C语言编写，构成S-函数模块，这样就可以像标准的Simulink模块那样调用。

构造的S-函数，只能基于Simulink的仿真，不能将其转换为独立于MATLAB的函数，编写的语句需要符合一定的框架。

一.simulink仿真介绍

先介绍一下simulink的仿真过程（以便理解s函数），simulink的仿真有两个阶段： 一个为初始化，这个阶段主要是设置一些参数，像系统的输入输出个数、状态初值、 采样时间等；第二个阶段就是运行阶段，这个阶段里要进行计算输出、更新离散状态、计算连续状态等等，这个阶段需要反复运行，直至结束.

在matlab的workspace里输入edit sfuntmpl(这是matlab自己提供的s函数模板)，我们看它来具体分析s函数的结构.

1. 函数的函数头

函数的第一行：function [sys,x0,str,ts]=sfuntmpl(t,x,u,flag) , 先讲输入与输出变量的含义：
t是采样时间, x是状态变量, u是输入(是做成simulink模块的输入), flag是仿真过程中的状态标志(以它来判断当前是初始化还是运行等)
sys输出根据flag的不同而不同(下面将结合flag来讲sys的含义), x0是状态变量的初始值, str是保留参数(mathworks公司还没想好该怎么用它, 一般在初始化中将它置空就可以了, str=[]), ts是一个1×2的向量, ts(1)是采样周期, ts(2)是偏移量

2. 函数分析

下面结合sfuntmpl.m中的代码来讲具体的结构： 
switch flag, %判断flag，看当前处于哪个状态 

case 0,
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
// 解释说明
flag=0表示当前处于初始化状态，此时调用函数mdlInitializeSizes进行初始化，此函数在该文件的第149行定义. 其中的参数sys是一个结构体，它用来设置模块的一些参数，各个参数详细说明如下 
size = simsizes;%用于设置模块参数的结构体用simsizes来生成 
sizes.NumContStates = 0; %模块连续状态变量的个数 
sizes.NumDiscStates = 0; %模块离散状态变量的个数 
sizes.NumOutputs = 0; %模块输出变量的个数 
sizes.NumInputs = 0; %模块输入变量的个数 
sizes.DirFeedthrough = 1; %模块是否存在直接贯通
sizes.NumSampleTimes = 1; %模块的采样时间个数, 至少是一个 
sys = simsizes(sizes); %设置完后赋给sys输出
举个例子，考虑如下模型:
dx/dt=fc(t,x,u) 也可以用连续状态方程描述：dx/dt=A*x+B*u
x(k+1)=fd(t,x,u) 也可以用离散状态方程描述：x(k+1)=H*x(k)+G*u(k)
y=fo(t,x,u) 也可以用输出状态方程描述：y=C*x+D*u
设上述模型连续状态变量、离散状态变量、输入变量、输出变量均为1个，我们就只需改上面那一段代码为(一般连续状态与离散状态不会一块用, 我这儿是为了方便说明):
sizes.NumContStates=1;sizes.NumDiscStates=1;sizes.NumOutputs=1;sizes.NumInputs=1;
其他的可以不变, 继续在mdlInitializeSizes函数中往下看： 
x0 = []; %状态变量设置为空，表示没有状态变量，以我们上面的假设，可改为x0=[0,0](离散和连续的状态变量我们都设它初值为0)
str = []; %保留参数, 置[]就可以了, 没什么用
ts = [0 0]; %采样周期设为0表示是连续系统, 如果是离散系统在下面的mdlGetTimeOfNextVarHit函数中具体介绍 

case 1,
sys=mdlDerivatives(t,x,u);
//
flag=1表示此时要计算连续状态的微分, 即上面提到的dx/dt=fc(t,x,u)中的dx/dt,找到193行的函数mdlDerivatives, 如果设置连续状态变量个数为0, 此处只需sys=[]就可以了, 按我们上述讨论的那个模型, 此处改成 sys=fc(t,x(1),u)或sys=A*x(1)+B*u, 我们这儿x(1)是连续状态变量, 而x(2)是离散的, 这儿只用到连续的, 此时的输出sys就是微分

case 2,
sys=mdlUpdate(t,x,u);
//
flag=2表示此时要计算下一个离散状态, 即上面提到的x(k+1)=fd(t,x,u), 找到mdlUpdate函数, 它这儿sys=[]表示没有离散状态, 我们这儿可以改成sys=fd(t,x(2),u)或sys=H*x(2)+G*u;%sys即为x(k+1)

case 3,
sys=mdlOutputs(t,x,u);
//
flag=3表示此时要计算输出, 即y=fo(t,x,u), 找到218行的mdlOutputs函数. 如果sys=[]表示没有输出, 我们改成sys=fo(t,x,u)或sys=C*x+D*u %sys此时为输出y

case 4,
sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);
//
flag=4表示此时要计算下一次采样的时间, 只在离散采样系统中有用(即上文的mdlInitializeSizes中提到的ts设置ts(1)不为0), 连续系统中只需在mdlGetTimeOfNextVarHit函数中写上sys=[]. 这个函数主要用于变步长的设置, 具体实现大家可以用edit vsfunc看vsfunc.m这个例子

case 9,
sys=mdlTerminate(t,x,u);
//
flag=9表示此时系统要结束，一般来说写上在mdlTerminate函数中写上sys=[]就可, 如果你在结束时还要设置什么，就在此函数中写完了.


3. Gain函数实现例子

此外, s函数还可以带用户参数, 下面给个例子, 它和simulink下的gain模块功能一样
function [sys,x0,str,ts] = sfungain(t,x,u,flag,gain)
switch flag,
case 0,
sizes = simsizes;
sizes.NumContStates = 0;
sizes.NumDiscStates = 0;
sizes.NumOutputs = 1;
sizes.NumInputs = 1;
sizes.DirFeedthrough = 1;
sizes.NumSampleTimes = 1;
sys = simsizes(sizes);
x0=[];
str=[];
ts=[0,0];
case 3,
sys=gain*u;
case {1,2,4,9},
sys = [];
end
做好了s函数后, simulink --> user-defined function下拖一个S-Function到你的模型, 就可以用了. 在simulink --> user-defined function还有个s-Function Builder, 他可以生成用c语言写的s函数. 或者在matlab的workspace下打sfundemos, 可以看到很多演示s函数的程序

二. 简单的静态非线性函数实现

例子：考虑生成一个多阶梯形信号的信号发生器，想在t1,t2,t3...tn时刻，分别生成振幅为r1,r2,r3...rn的阶跃信号，因此在设计S-函数前，引入两个附加变量tTime = [ t1,t2,t3...tn ]和yStep = [ r1,r2,r3...rn ]来描述多阶梯形信号的转折点。S-函数如下

function [sys,x0,str,ts] = multu_step(t,x,u,flag,tTime,yStep)  %引导语句
switch flag,
    case 0
        sizes = simsizes;           %调用初始化模板
        sizes.NumContStates = 0;    %连续状态的个数
        sizes.NumDiscStates = 0;    %离散状态的个数
        sizes.NumOutputs = 1;       %输出的个数
        sizes.NumInputs = 0;        %输入的个数
        sizes.DirFeedthrough = 0;   %不直接在输出端出现
        sizes.NumSampleTimes = 1;   %模块采样周期个数
        sys = simsizes(sizes);
        x0 = [];
        str = [];
        ts = [0 0];
    case 3,i = find(tTime <= t);sys = yStep(i(end));
    case {1,2,4,9}, sys = [];
    otherwise, error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);   %错误信息处理
end

Simulink环境下，使用S-Function模块

S-函数的简单测试

S-函数的简单测试

三. 仿真和结果

初始环境变量

S-函数的简单测试

初始为零，第2秒振幅3，第三秒振幅为4

仿真结果如下

S-函数的简单测试

四. 结论

上图所示，实现了信号发生器的功能。如果使用一般的Simulink工具箱实现时间相关的函数信号的搭建，会很麻烦，使用S-函数，可以借助于Simulink内部的解析器实现时间相关信号的处理，而且动态运行，类似程序设计中的状态机的处理方式，编程将非常省时省力。

下一步利用S-函数，实现连续信号的处理（微分方程）。

部分引用，谢谢原著
作者：jirryzhang 
来源：**** 
原文：https://blog.****.net/jirryzhang/article/details/78335358 
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