LTI 连续系统的响应

LTI系统:linear time-invariant systems 线性时不变系统。
LTI系统性质:线性(齐次性和可加性)、时不变性、微分性、.积分性

【 1.微分方程的经典解】

全解 = 齐次解 + 特解
LTI 连续系统的响应

1. 齐次解

特征方程 → 特征根 λ → 齐次解形式
LTI 连续系统的响应

2. 特解

根据微分方程右端函数式形式,设含特定系数的特解函数式 → 代入原方程 ,比较系数定出特解。
LTI 连续系统的响应

3. 全解

全解 = 齐次解 + 特解

【 2. 0+和0-】

LTI 连续系统的响应

【 3. 零输入响应、零状态响应】

  • 零输入响应:
    LTI 连续系统的响应
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  • 零状态响应:
    LTI 连续系统的响应
    LTI 连续系统的响应LTI 连续系统的响应
  • 全响应:
    LTI 连续系统的响应
  • 例:
    LTI 连续系统的响应
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【 4. 总结】