数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

数据结构与算法之二叉搜索树的连载博客~先放出视频来源:
https://www.bilibili.com/video/av25421232

这个视频合集是清华大学邓俊辉教授的教学视频,内容很赞,我会把在视频中看到的知识点记录下来,这个课程的整套视频很多,我是有针对的选择需要学习的内容来看的,接下来是正题了~

第七章 二叉搜索树

二叉搜索树BST(Binary Search Tree)
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

entry(词条)模板:
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

BST特点:
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

二叉搜索树的查找理解和实现
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)
算法实现的时候用到了尾递归,何为尾递归,相关定义如下:
https://www.zhihu.com/question/20761771

其中接口参数hot的语义为:
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

二叉搜索树的插入实现:
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

二叉搜索树的删除实现:
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)
删除时不同情况的具体实现:
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

构造出高度更合理的二叉搜索树:
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)
平衡二叉搜索树是二叉搜索树的子集~

数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

CBT(完全二叉树,高度为logn)将BST转化成CBT不太实际,放松过于严格的平衡标准,实现BBST
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

AVL在计算机科学中是最先发明的自平衡二叉查找树。AVL(Adelson-Velskii and Landis)树得名于它的发明者 G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis,他们在 1962 年的论文《An algorithm for the organization of information》中发表了它。

AVL中的平衡因子(每个节点的平衡因子):
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

AVL中的适度平衡:
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

AVL树的接口:
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

AVL树失衡和重平衡的感性认识:
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

AVL树的插入(单旋):
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

AVL树的插入(双旋):
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)
旋转分为zag旋转(逆时针)和zig旋转(顺时针)

AVL树的插入代码实现:
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

AVL树的删除(单旋):
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

AVL树的删除(双旋):
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

AVL树的删除代码实现:
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

3+4重构:算法
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

AVL树删除中rotateAt()函数的实现:
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)

AVL树的综合评价:
数据结构与算法之二叉搜索树(连载中~)