【数学】 海 盗 埋 宝

$\Huge\textsf{【海盗埋宝问题】}$【海盗埋宝问题】

---

$$

以下故事为虚构。

从前一个编程天才骑着超光速马从洛谷大厦偷走了114514枚滑稽币。他寻思要把它们藏哪。

有一天他在n星球的海边找到了巨佬Doom_Deterrence和大神风浪之子Mht的雕像，旁边还有一颗菜鸡A_Dark_Horcrux的头:

于是他灵机一动：以AC、BC为直角边分别向上作两个等腰直角三角形：$\triangle$△CAM和$\triangle$△CBN，连接MN，作MN的中点Q：

然后就把滑稽币埋在了这里。

几年后，编程天才回来找滑稽币，但虽然巨佬Doom_Deterrence和大神风浪之子Mht的雕像永垂不朽，可是菜鸡A_Dark_Horcrux的头已经消逝不见，他就无法确定自己把滑稽币埋哪了。

于是他请来了数学王子……

---

$\textsf{数学王子开口便出言不逊：}Q\textsf{点就是以}AB\textsf{为斜边的等腰直角三角形的直角顶点！}$数学王子开口便出言不逊：Q点就是以AB为斜边的等腰直角三角形的直角顶点！

$\textsf{将}\triangle ACM\textsf{沿}AC\textsf{翻折至}\triangle ACD,\;\textsf{将}\triangle BCN\textsf{沿}AC\textsf{翻折至}\triangle BCE,$将△ACM沿AC翻折至△ACD,将△BCN沿AC翻折至△BCE,

$\textsf{则}A\textsf{为}MD\textsf{中点，}B\textsf{为}NE\textsf{中点，且肉眼可见}\triangle DCM,\;\triangle ECN\textsf{为等腰直角三角形。}$则A为MD中点，B为NE中点，且肉眼可见△DCM,△ECN为等腰直角三角形。

$\textsf{连接}ND\textsf{、}ME\textsf{，于是又肉眼可见}\triangle DCN \cong \triangle MCE \textsf{（手拉手），}$连接ND、ME，于是又肉眼可见△DCN≅△MCE（手拉手），

$\textsf{易得}ND = ME ,\; ND \perp ME$易得ND=ME,ND⊥ME

$\textsf{然后我们连接}AQ\textsf{、}BQ\textsf{，再次肉眼可见}AQ\textsf{、}BQ\textsf{是中位线，}$然后我们连接AQ、BQ，再次肉眼可见AQ、BQ是中位线，

$\therefore AQ = \frac{1}{2}ND ,\; BQ = \frac{1}{2}ME ,\;AQ \parallel ND,\;BQ \parallel ME$∴AQ=21​ND,BQ=21​ME,AQ∥ND,BQ∥ME

$\textsf{那么既然}ND = ME ,\; ND \perp ME,\;\therefore AQ = BQ ,\; AQ \perp BQ,$那么既然ND=ME,ND⊥ME,∴AQ=BQ,AQ⊥BQ,

$\textsf{即}Q\textsf{点就是以}AB\textsf{为斜边的等腰直角三角形的直角顶点！}$即Q点就是以AB为斜边的等腰直角三角形的直角顶点！

然而编程天才最终还是没有找到滑稽币，因为他往AB的下方挖了……

PS：我还未找到此模型的正式名称，知道的大佬可以告诉我。

---

$$

附录：

1.画图软件：Desmos
（ 几何区 ）

2.友情出演：@Doom_Deterrence ,@风浪之子Mht, @编程天才, @数学王子

3.参考资料：暂时没在网络上找到相应资料

4.转载请注明出处 $\tiny\textbf{（虽然应该不会有人来抄我这个小菜鸡的文章XD）}$（虽然应该不会有人来抄我这个小菜鸡的文章XD）