高等数学学习笔记——第十讲——子数列与聚点原理（2. 聚点原理）
1. 聚点原理：任何有界数列均存在收敛的子数列
2. 柯西收敛原理：数列收敛的充要条件是对于任意一个正数，存在一个正整数，项标大于该正整数的任意两项的距离小于该正数；满足柯西收敛原理的数理称为柯西数列（基本数列）
3. 柯西收敛原理的等价形式
4. 利用柯西收敛原理反证数列发散示例
1. 聚点原理：任何有界数列均存在收敛的子数列
2. 柯西收敛原理：数列收敛的充要条件是对于任意一个正数，存在一个正整数，项标大于该正整数的任意两项的距离小于该正数；满足柯西收敛原理的数理称为柯西数列（基本数列）
3. 柯西收敛原理的等价形式
4. 利用柯西收敛原理反证数列发散示例