CV_Dreamer anchor box之 SSD default boxes

1.关于default boxes和anchor boxes

在SSD中，作者使用了default boxes或default bounding boxes。SSD与YOLOV3有类似的结构，即multi-scale feature maps+default boxes of different scales and aspect ratios。不同的是，YOLOV3中使用了anchor boxes的概念，而SSD中却强调是default boxes。其实是一回事，不用太过计较。

2.multi-scale feature maps以及default boxes

从上图可以看出，SSD原始实现backbone采用了VGG-16，同时添加了Extra Feature Layers。输出default box的特征图（feature map）的size有[38, 19, 10, 5, 3, 1]，各特征图（Conv4_3，Conv7，Conv8_2，Conv9_2，Conv10_2，Conv11_2）相应的default box的个数分别为[4,6,6,6,4,4]。因此SSD模型输出的default box的个数总共有：
${\rm{38*38*4 + 19*19*6 + 10*10*6 + 5*5*6 + 3*3*4 + 1*1*4 = 8732}}$38∗38∗4+19∗19∗6+10∗10∗6+5∗5∗6+3∗3∗4+1∗1∗4=8732。
有的特征图是4个box，有的是6个，那么又是如何构造的呢？
接线来将参考知乎JimmyHua及GitHub中amdegroot的实现细致剖析。

3.default box的实现

不同版本的实现可能会略有不同，这里结合amdegroot/ssd.pytorch详细介绍SSD-300（输入尺寸300*300）default boxes实现方案。

3.1 不同default box的scale

对于Conv4_3，scale对应于原图$s_k=30$sk​=30，即接下来讲的 s _{min} =0.1；
对于其他5个feature map：
$s_k = s _{min} + \frac{s _{max} -s _{min}}{m-1}(k-1), k \in[1,m]，m=5$sk​=smin​+m−1smax​−smin​​(k−1),k∈[1,m]，m=5，
其中，$s _{min}=0.2, s _{max} =0.9$smin​=0.2,smax​=0.9
这样可以计算出相对于原图，Conv7，Conv8_2，Conv9_2，Conv10_2，Conv11_2的scale分别为：$[60, 111, 162, 213, 264]$[60,111,162,213,264]。
另外对于aspect ratio为1的情况，增加了一个box，其scale：$s_k' = \sqrt {{s_k}{s_{k + 1}}}$sk′​=sk​sk+1​​。
${s_{k + 1}}$sk+1​对应原图尺寸分别为：
$[111, 162, 213, 264，315]$[111,162,213,264，315]。
而Conv4_3，对应的${s_{k + 1}}$sk+1​为60。
总结起来，6个feature map各Scale对应原图分别为：
${s_k} =[30，60, 111, 162, 213, 264]$sk​=[30，60,111,162,213,264]；
$s_{k+1} =[60, 111, 162, 213, 264,315]$sk+1​=[60,111,162,213,264,315]，
$s_k'$sk′​就可以相应计算出来了。

3.2 default box的aspect ratios

SSD选用了6种aspect ratios：
${a_r} \in {\rm{\{ }}1',1,2,3,\frac{1}{2},\frac{1}{3}\}$ar​∈{1′,1,2,3,21​,31​}，其中$1'$1′代表aspect ratio为1时补充的那个box。
对于只有4个box的feature map，${a_r} \in {\rm{\{ }}1',1,2,\frac{1}{2}\}$ar​∈{1′,1,2,21​}。
各box scale有了，ratio也有了，接下来就可以计算宽和高了。
对于每一种ratio：
$w _k=s_k \sqrt a_r, h _k= s_k / \sqrt a_r$wk​=sk​a​r​,hk​=sk​/a​r​。
接线来是其中心点的坐标：
$c_x = (i+0.5)/f_k, c_y = (j+0.5)/f_k$cx​=(i+0.5)/fk​,cy​=(j+0.5)/fk​
按照论文中的说法，$f_k$fk​是第k个feature map的size。
但在amdegroot github中，其$f_k$fk​计算如下：
steps= [8, 16, 32, 64, 100, 300]，
$f_k$fk​ = img_size/steps[k]。
其实二者差不多。
到这里，default box的实现就讲完了。4个default box为什么缺了$3,1/3$3,1/3的ratio，经验值还是什么原因，并没有找到合理的解释，结论在作者论文“3.1 PASCAL VOC2007”节中有提到"For conv4_3,conv10 2 and conv11 2, we only associate 4 default boxes at each feature map location– omitting aspect ratios of 1/3 and 3"。有答案的高手，欢迎告知。

3.3 再看下这张经典的图片

之所以经典，我个人觉得是比较直观的告诉我们，小feature map适合大目标的检测，大feature map便于小目标的检测。

参考文件

[1]知乎-【SSD算法】史上最全代码解析-核心篇
[2]SSD: Single Shot MultiBox Detector
[3]https://github.com/amdegroot/ssd.pytorch