灵敏度函数-互补灵敏度函数-回路传递函数区分

传递函数框图

r:期望输入
u： 控制器输入
y： 期望输出
d： 扰动输入
K：控制器
G: 系统模型
灵敏度函数 $S =(I+GK)^{-1}$S=(I+GK)−1,是扰动d到期望输出y的闭环传递函数，设计控制系统使得S越小越好

回路传递函数 $L =GK$L=GK

互补灵敏度函数 $T=(I+GK)^{-1}GK=(I+L)^{-1}L$T=(I+GK)−1GK=(I+L)−1L,是期望输入r到期望输出y的闭环传递函数，设计控制系统使得T越大越好

S与T是矛盾的，因此需要折中考虑，主要从系统的低频段和高频段频率特性考虑。
带宽$\omega{b}$ωb：$|S|$∣S∣自下而上 第一次穿越$（1/根号2）=0.707约等于-3dB$（1/根号2）=0.707约等于−3dB时的频率
增益穿越频率$\omega{c}$ωc：$|L(\omega{c})|$∣L(ωc)∣首次自上而下穿越1时的频率，这个频率有时也用了定义闭环带宽
通常有$\omega{b}&lt;\omega{c}$ωb<ωc