LeetCode-238. 除自身以外数组的乘积

238. 除自身以外数组的乘积

给定长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

解题思路：先从左向右遍历数组，使用一个数组left存储每个位置i左边（不包括i）元素的乘积，然后从右向左遍历数组，计算每个位置i右边（不包括i）元素的乘积，并与left[i]相乘即为该位置其余元素的乘积。

Python3代码如下：

class Solution(object):
    def productExceptSelf(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        left = [1]*len(nums)
        for i in range(1,len(nums)):
            left[i] = left[i-1] * nums[i-1]
        right = 1
        for i in range(len(nums)-2,-1,-1):
            right = right * nums[i+1]
            left[i] = left[i] * right
        return left