关于BRDF
BRDF理论
BRDF表示Bidirectional Reflectance Distribution Function(双向反射率分布函数)。它用来描述物体的材料属性，表示光如何从一个表面反射出去。
该函数的输出为一个无单位的值，表示对于给定的入射方向，在发射方向反射出去能量的比例。 BRDF给出了入射光子在某一方向离开的概率。
其中i表示入射方向，o表示发射方向。L表示在给定方向的辐射亮度，f为BRDF。 L cos(θi)使得变成正向入射(其意义与Lambert定律类似)，双重积分符号和σ表示在半球面上Ω积分。
该方程表示：对于表面半球面上的所有方向，决定入射辐射亮度，乘上该入射方向和发射方向的BRDF，并用入射方向和表面法向夹角的余弦进行比例缩放，然后积分。结果为视域方向的辐射亮度。该方程对三个颜色分量单独计算
BRDF示意图
BRDF描述了入射辐射亮度和发射辐射亮度是如何相互联系的，但没有解释材料是如何在物理上与光相互作用的。
BRDF性质
Helmholtz互反定理(Helmholtz reciprocity)：输入和输出角切换后函数值相同。
发射的能量小于等于入射的能量。
BSSDF
BRDF是更一般方程双向表面散射反射率分布函数Bidirectional Surface Scattering Reflectance Distribution Function (BSSRDF)的一种逼近。
BRDF描述的是在表面的同一点光的入射和发射分布，并没有包含表面内光的散射(如在大理石中可见)。
BSSRDF通过把入射光的位置和发射光的位置作为函数的输入覆盖了散射现象。它描述的是光从入射方向在表面的某一点入射，然后在另一点沿发射方向发射的比率。
BSDF
BRDF和BSSRDF考虑的是光的反射，而没有考虑光的传输。
为了处理传输，对于一个表面，需要定义2个BRDF和2个BRTF (T表示传输Transmission)，每侧各1个,它们构成BSDF (S表示Scattering)。
一个简化的各向异性的BRDF模型：
其中mspec为材料的镜面系数， mshi为会聚指数，l为光矢量，v为视线矢量，t为切矢量(与材质的方向垂直)。