连续型随机变量的函数分布及例题

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一般情况,如果随机变量Z是二维连续型随机变量(X,Y)的函数:

Z=g(X,Y)

且(X,Y)的联合概率密度函数为f(x,y),则可用以下方式求Z的分布函数:

连续型随机变量的函数分布及例题

其中 连续型随机变量的函数分布及例题 为  连续型随机变量的函数分布及例题 平面上由 连续型随机变量的函数分布及例题 所决定的区域


欢迎大家来讨论这个例题:

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为f(x,y),求 连续型随机变量的函数分布及例题 的概率密度函数 连续型随机变量的函数分布及例题

解:设Z的分布函数为连续型随机变量的函数分布及例题,则

连续型随机变量的函数分布及例题

故Z的概率密度函数为

连续型随机变量的函数分布及例题

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