Irradiance 与 Radiance

为了表示光线的传播, 我们先回顾一下之前介绍过的 Irradiance 和 Radiance.

• Irradiance 表示了面积 dA 上从整个半球方向上接收到的 power.
• Radiance 研究的同样是是 dA 这一个微小面元上接收的 power, 但是与 Irradiance 的区别在于, Radiance 只关注 dA 从某一特定方向得到的 power.

二者的定义让我们能很容易的建立起他们关系: Radiance 是 Irradiance 在某一方向上的微分, 对 Radiance 在半球域内积分就可以得到 Irradiance.

Radiance 的关键性质

在无外部输入且真空的环境下, Radiance 沿直线路径大小不变. 这一特性可以说建立了光线追踪方法的理论基础. 其数学表示如下:

这表示从 x 点离开辐射到 y 点的 radiance 和 y 点接收到的来自于 x 点的 radiance 相等.
根据 radiance 的定义可知:

结合立体角的定义, 以及能量守恒(无输入无介质环境)可得:

参考资料

• 全局光照算法技术(第2版) (Advanced Global Illumination, 2nd Edition) Philip Dutre等著, 黄刚译
• Physically Based Rendering: From Theory To Implementation
• GAMES101-现代计算机图形学入门-闫令琪 Lecture 14 Ray Tracing 2