一些关于数据挖掘所需要的统计基础（5）

大家好~这一次我们来简单说一些关于数据挖掘所需要的统计学基础。不会很深奥哦，我尽量用大白话把它解释清楚。因为我也是大菜鸡，也还在学习

为了以后更好的完成我们的各项任务，所以有几个概念呢在这里预先做一下解释和说明。

1. 均值

2. 方差

3. 大数定理

4. 中心极限定理

5. 假设检测

6. p-value值的简单介绍

前几个概念都不难，主要是解释最后两个概念。

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1. 均值

均值就是平均数······最为简单的一个概念

                                                                   

在这里不多做解释了····

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2. 方差

上过高中的朋友应该都知道它吧。方差是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数，用字母D表示。在概率论和数理统计中，方差（Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

                                                         

x 表示样本的平均数，n 表示样本的数量，xi 表示个体，而s^2就表示方差。

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3. 大数定理

可以把它简单的理解为：

当样本的数量越来越多，那么它的期望值，也就越接近平均值。当大量重复某一实验时，最后的频率无限接近事件概率。

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4. 中心极限定理

简单的理解为：

在适当条件下，大量相互独立的、随机的变量的均值，经过适当的标准化后，其分布收敛于正态分布。

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5/6. 假设检验和p-value值的介绍

重点来了。有点小复杂。

用一个例子来说明一下吧

一个司机酒驾问题。分为四种情况。

（1）司机没喝酒，酒驾检测正常，没超标，放行

（2）司机没喝酒，酒驾检测出了问题，（可能是设备坏了啊，天气不好啊，运气太差啊），超标，被抓了

（3）司机喝酒了，酒驾检测正常（运气爆棚，没查出来），没超标，放行

（4）司机喝酒了，酒驾被抓（活该）

现在做一个原假设：司机没喝酒

既然有原假设，那就也有备择假设：司机喝酒了

我们将原假设当做一个标准（司机没喝酒）去衡量一个事件，判断司机到底有没有喝酒。

--如果衡量的这个事件，发现这个事件发生的概率极低极低，那么我们可以拒绝原假设。

--如果衡量的这个事件，发现这个事件发生的概率不是那么低，是有可能的，那么我们将不拒绝原假设。

如图所示：

图中蓝色区域，表示没喝酒的情况，也就是我们一开始原假设的情况。

图中橙色区域，表示喝了酒的情况，也就是我们一开始备择假设的情况。

我们现在呢，以“没喝酒”这个标准去衡量司机到底有没有喝酒这个事件

如果检测出来的结果为上述第（2）种情况，即没喝酒还被判断为酒驾，这种极小概率发生的事件属于下图红色涂抹区域：

这种极端的情况发生的概率之和，被称为p-value。

再白话一点，假如酒精检测判断是否酒驾的标准为20mg/100ml。

一个司机没有喝酒，但是酒驾检查，发现他的酒精含量为21mg，出现这种事情的概率就属于“极低概率事件”。

当然不仅有可能是21mg，还有可能是22mg，23mg等等，都有可能，只不过这个可能性，都非常非常的低。

所有这些低概率事件之和得到一个的总值，即为p-value。

谢谢大家~