渐近记号Θ、Ο、o、Ω、ω详解

参考:https://blog.****.net/so_geili/article/details/53353593?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task

1.渐进紧确界记号:Θ(bigTheta)\Theta (big-Theta)

定义:设f(n)f(n)g(n)g(n)是定义域为自然数集合的函数,如果limnf(n)g(n)lim_{n \rightarrow \infty}{\frac{f(n)}{g(n)}}存在,并且等于某个常数c(c>0)c(c>0),则f(n)=Θ(g(n))f(n)=\Theta (g(n)),通俗理解为f(n)f(n)g(n)g(n)同阶,Θ\Theta用来表示算法的精确阶

2.渐进上界记号:O(bigOmicron)\Omicron (big-Omicron)

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几种常见的复杂度关系:
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3.渐进下界记号:Ω(bigOmege)\Omega (big-Omege)

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4.非渐近紧确上界记号:ο(omicron)\omicron (小-omicron)

如:2n2=O(n2)2n^2=\Omicron (n^2)是渐近紧确上界,而2n=ο(n2)2n=\omicron (n^2)是非渐近紧确上界

5.非渐近紧确下界记号:ω(omega)\omega (小-omega )

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6.渐近记号Θ、Ο、o、Ω、ω关系

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