1.随机数应用

1.1 生成随机数数组

下表中的d0,d1,d2…dn都表示的是第几个维度上的长度

函数	说明
rand(d0,d1,…,dn)	根据d0‐dn创建随机数数组，浮点数，[0,1)，均匀分布
randn(d0,d1,…,dn)	根据d0‐dn创建随机数数组，标准正态分布
randint(low[,high,shape])	根据shape创建随机整数或整数数组，范围是[low, high)
seed(s)	随机数种子，s是给定的种子值

1.指定shape获得随机数组

#0~1的均匀分布
print(rd.rand(2,3))
#标准正态分布
print(rd.randn(2,3))

[[0.38286511 0.2248728  0.1146488 ]
 [0.58301705 0.23264106 0.55651819]]
[[-2.16145292  0.34531329  0.87896938]
 [ 0.56276301  0.28843534 -1.0064815 ]]

2.randint函数
这个函数类似于range，不指定第一个参数默认从0开始，不指定最后一个参数默认创建单个随机数。

#给定范围的均匀分布
print(rd.randint(6))#产生单个值
print(rd.randint(10,50,(2,3)))

3.指定随机数种子，计算机获取随机数也是有规律的，他通过随机数种子通过某种随机算法的计算，从而获得随机数。随机数种子默认是计算机的时间。因此，我们就会感到随机数真的很随机。但是，当我们手动给他随机种子的时候，他的下一次随机数结果就会确定下来。因此，可以在测试的时候给定随机数种子，从而实现代码的观察，判断处理是否正确.

rd.seed(10)
print(rd.rand(2,3))
rd.seed(10)
print(rd.rand(2,3))

[[0.77132064 0.02075195 0.63364823]
 [0.74880388 0.49850701 0.22479665]]
[[0.77132064 0.02075195 0.63364823]
 [0.74880388 0.49850701 0.22479665]]

1.2 已知随机数数组，打乱顺序

函数	说明
shuffle(a)	根据数组a的第1轴进行随排列，改变数组x
permutation(a)	根据数组a的第1轴产生一个新的乱序数组，不改变数组x
choice(a[,size,replace,p])	从一维数组a中以概率p(p也是一个数组，并且形状需要与a相同，默认被抽取的概率相同)抽取元素，形成size形状新数组，replace表示是否可以重用元素，默认为False

import numpy as np
a=np.arange(20).reshape(4,5)
#1，把数组的第一个轴进行排列
print(a)
print(rd.permutation(a))#生成一个新的数组
print(rd.shuffle(a))#改变数组a,返回空值
print(a)

[[ 0  1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14]
 [15 16 17 18 19]]
[[15 16 17 18 19]
 [ 0  1  2  3  4]
 [10 11 12 13 14]
 [ 5  6  7  8  9]]
None
[[15 16 17 18 19]
 [10 11 12 13 14]
 [ 0  1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8  9]]

2.choice函数。
实现一个数字越大抽取概率越大的数组

#2.根据给出的一维数组来创建
b=a.flatten()#把多维数组降维成为一维数组
print(rd.choice(b,(2,3),replace=True,p=b/np.sum(b)))

[[16 13  9]
 [15 11  4]]

1.3 根据特定概率获得数组元素

函数	说明
uniform(low,high,size)	产生具有均匀分布的数组,low起始值,high结束值,size形状
normal(loc,scale,size)	产生具有正态分布的数组,loc均值,scale标准差,size形状
poisson(lam,size)	产生具有泊松分布的数组,lam随机事件发生率,size形状

2.统计函数

1.找出单个元素

函数	说明
min(a) max(a)	计算数组a中元素的最小值、最大值
argmin(a) argmax(a)	计算数组a中元素最小值、最大值的降一维后下标
unravel_index(index, shape)	根据shape将一维下标index转换成多维下标
ptp(a)	计算数组a中元素最大值与最小值的差
median(a)	计算数组a中元素的中位数（中值）

2.求统计后的某个值，如果不给顶轴，则取所有元素的对应的值。

函数	说明
sum(a, axis=None)	根据给定轴axis计算数组a相关元素之和，axis整数或元组
mean(a, axis=None)	根据给定轴axis计算数组a相关元素的期望，axis整数或元组
average(a,axis=None,weights=None)	根据给定轴axis计算数组a相关元素的加权平均值
std(a, axis=None)	根据给定轴axis计算数组a相关元素的标准差
var(a, axis=None)	根据给定轴axis计算数组a相关元素的方差

a=np.random.randint(0,20,(3,5))
print(a)
print(np.sum(a))
print(np.sum(a,1))
print(np.sum(a,0))

[[ 0  9  4  5  7]
 [ 4 11 11  4 17]
 [ 3  7  6  2 11]]
101
[25 47 29]
[ 7 27 21 11 35]

分别表示在平行于第1个维度（在哪个维度上操作，就在框平行于轴，把平行于这个轴上的一组数据当作一个操作集）

在第0维度取值，平行于第0个维度

3.梯度

在连续的函数里，梯度就是每个点的斜率，斜率构成的函数就是原函数的导数

函数	说明
np.gradient(f)	计算数组f中元素的梯度，当f为多维时，返回每个维度梯度

1.一维数组的梯度

import numpy as np
a=np.random.randint(0,20,(5))#一个五个元素的一维数组
print(a)
print(np.gradient(a))#梯度值
#开头第二个-第一个元素/1
#结尾最后一个-倒数第二个元素/1
#中间的我的前一个元素-我的后一个元素/2

[13  8  9  5  0]
[-5.  -2.  -1.5 -4.5 -5. ]

来我们分析一下，下标为0的这样计算（8-13）/1=-5。下标为1（9-13）/2=-2.。下标为2的（5-8）/2=-1.5，下标为3的（0-9）/2=-4.5，下标为4的（0-5）/1=-5。中间的元素计算方法都想同年，第一个和最后一个元素计算方法有所差别
2.多维数组的梯度

print(a)
#返回的是一个列表
print(type(np.gradient(a)))
print(np.gradient(a))

返回的是一个列表，列表中下标为i，表示在第几个维度上取梯度

<class 'list'>
[array([[ -3. ,  17. ,   5. ,  12. ,  15. ],
       [  5. ,   3. ,  -4.5,   3. ,   4. ],
       [ 13. , -11. , -14. ,  -6. ,  -7. ]]), array([[ -6. ,   3. ,   0. ,  -5.5,   1. ],
       [ 14. ,   7. ,  -2.5,  -0.5,   4. ],
       [-10. ,  -6.5,   0. ,   3. ,   3. ]])]

先在第0维度上取梯度
再第1维度上取梯度