421. 数组中两个数的最大异或值
下午花了好久理解这道题。。。
设置的变量:
set:一个set用于存出现的1
mask:用来移位
temp:用来记录上一次的最大值,加上这次位置的1
max:当前最大值
这个题用了移位的方法,c++中int位4个字节,32位,而刚好规定数组中最大元素为2^31,所以可以使用一个移位的mask,用来得到每一位。
mask的原理是第一次的mask为10000000(...),第二次为11000000(...),第三次为11100000(...),每次向后一位移动为1,共移动32次,每次分别做下面的计算:
设置一个set,每个set里存放的是nums里的每一个数与set的“或运算(|)”,得到的结果为2^n;其意义是把当前mask最后一位i所在的位置及i之前的位置、若数组中有num此位为1,则存下来,记为2^n。设置一个temp,假设其为上次的max加上此次位置为1所组成的数;对set里的值用temp进行异或运算(这里用到了一个公式a^b=max,a^a^b=a^max,b=a^max),这个说明,用set里的值分别对temp进行异或,若set里存在一个结果对应其异或后的值,则表示这个temp是存在且合理的。
我对这个地方一开始存在一些疑惑,觉得这个其实max算出的最后结果是所有位上的1累计起来的,其实并不;举个例子,nums里的值为(2,4,8),即(10,100,1000),当最后一次计算的时候temp为14(1110),但是这个时候,找不到两个数字得到这一个结果,但是(1100)可以找到,所以14(1110)是不可能存在的。