第五章-博弈论之组合拍卖（Combinatorial Auctions）
【前言】最近几年，随着计算机学科的强势崛起，计算机这一学科逐渐的渗入到经济学中，以网络新经济学为代表的交叉学科开始走向舞台的中心。很多计算机网络方面的专家学者开始依靠博弈论解决在一定的规则下该网络中“用户最大化收益”的问题。当然，不仅仅是计算机网络，有很多其他方面的也有应用。就笔者本人来看，我们团队研究的就是依靠博弈论解决网络中用户的选择什么样的策略能够保证自己获得最大的收益，与此同时，该网络中的每个个体的收益都能同时达到最大化。组合拍卖就是博弈论中很经典的一种拍卖理论，那么组合博弈是什么呢？具体的应用场景是什么呢？有哪些核心的算法？如何保证博弈论中最经典的“纳什均衡”呢？下面我们就来一一了解。
1.组合拍卖的基本介绍
计算机科学的很大一部分以及经济学的很大一部分可能被视为解决“分配问题”，我们应该如何根据已有资源的不同可能用途进行分配。假设我们有一个不可分割的资源，两个玩家希望使用它，那么谁应该得到它？当然，这个问题用简单的拍卖理论就可以解决。那么继续拓展，如果有多个资源，并且多个资源之间可能存在依赖关系，那么对于青睐这些资源的用户而言，购买多个相互关联的资源的性价比可能要优于单独的购买一个资源，对于平台而言的话，也可能会利益最大化。那么，如何分配这一系列相互关联的资源就是一个问题了，组合拍卖就诞生了！
2.增价组合拍卖
增加组合拍卖，Ascending Auctions，是组合拍卖的其中的一种拍卖方案，其基本流程为：平台公布各产品价格，这些产品的价格最初设定为零或者很小的值，并且投标人通过在当前价格下对他们最愿意获得的商品集合进行竞标。然后，拍卖师通过以某种增价机制来反复更新用户间重叠产品的价格，直到达到所有投标人获得自己愿意获得的商品的集合为止，平台就公布最终的成交的价格和获胜投标者。这种拍卖方式很受欢迎，因为他可以使得用户和平台“双赢”。
3.增价组合拍卖的两种算法设计
（1）Ascending Item-Price Auctions
该种拍卖机制的主要流程是：每一个Item逐步增加其价格，保持暂定分配，直到另一个投标人暂停持有的Item为止。 直观地说，在这一点上，需求等于供给。
针对上述算法，存在了下面的例子，读者可根据该例子对算法进行具体的解析：
（2）Ascending Bundle-Price Auctions
该种拍卖机制的主要流程是：在该种拍卖方式中，用户最大化自己的利益是前提，多个想依赖的Item结合形成Bundle，用户青睐的是其中的一个Bundle，但是在具体增价的过程中还是以单个Item为基础进行增价，最终的流程参考一下算法：
针对上述算法，存在了下面的例子，读者可根据该例子对算法进行具体的解析：
上述问题增加的前提是用户都想利益最大化，想以最低的价格获取自己青睐的商品集，但是我们的机制设计是要满足尽可能多的用户的需求，故得到最终的结论。
4.写在最后
本文是题主主要研究博弈论，看到该部分内容的时候，觉得收获颇多。故再次将其展示与博客，为了让大家更多的了解博弈论的真面目，另外一方面也会在后来做该方面工作的时候可以继续去补充，希望能和大家共勉，一起去贡献出更精彩的博客！
注：文章内容引用列表：
1.Lavi R. Algorithmic game theory[J]. Computationally-efficient approximate mechanisms, 2007: 301-330.
题主只是一个入门的小学生，希望大家多多指教！如果该帖子确实能解决您的问题，望多多留言，谢谢！