Tree Indexes I

构建索引的另一种方式就是通过Tree。

B+ Tree

有一个称为B树的特定数据结构。

人们还使用该术语来泛指一类平衡树数据结构：

→ B-Tree (1971)

→ B+Tree (1973)

→ B*Tree (1977?)

→ B^link-Tree (1981)

相关资料

关于B树及B+树可以通过以下两篇文章了解：

漫画：什么是B-树？https://juejin.im/post/5c31f64c6fb9a049ac794ffc

漫画：什么是B+树？https://mp.weixin.qq.com/s/jRZMMONW3QP43dsDKIV9VQ

同时可以借助以下两个可视化工具帮助你理解：

B-树可视化工具：https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BTree.html

B+树可视化工具：https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BPlusTree.html

关于他们的实现代码可以查看：

B-Tree/BTree 的Java实现：https://www.jianshu.com/p/d2d1181aa93d

B+Tree的Java实现：https://github.com/linli2016/BPlusTree

举例：B+ Tree

构成1：

构成2：

节点

每个B + Tree节点都由一组键/值对组成。

→键是从索引所基于的属性派生的。

→根据节点是内部节点还是叶节点，值将有所不同。

数组通常按排序的键顺序保存

叶子节点

Key与Value连续存储：

但是节点的长度不是固定的，所以可以采用以下布局：

节点值

• 存储ID

指向索引条目对应的元组位置的指针。

采用该方案的厂商有：PostgreSQL、SQL Server、DB2、ORACLE等

• 存储Tuple

元组的实际内容存储在叶节点中，二级索引必须将记录id作为其值存储。

采用该方案的厂商有：SQLite、SQL Server、MySQL、ORACLE等

B树的设计

节点大小

存储设备的速度越慢，B + Tree的最佳大小就越大。

→ HDD ~1MB

→ SSD: ~10KB

→ In-Memory: ~512B

最佳大小可能因工作量而异

→叶节点扫描与从根到叶的遍历

合并阈值

一些DBMS在半满时并不总是合并节点。

延迟合并操作可能会减少重组量。

最好让下溢存在，然后定期重建整个树。

可变长度的Key

• 方案1：Pointer

  将键存储为元组属性的指针

• 方案2：Variable Length Nodes

  索引中每个节点的大小可能会有所不同。需要仔细的内存管理。

• 方案3：Padding

  始终将**填充为**类型的最大长度。

• 方案4：Key Map / Indirection

可以保存Key的首字母，加快匹配速度：

非唯一索引

方法1：重复的Key

→使用相同的叶节点布局，但多次存储重复的**。

方法2：值列表

→每个Key仅存储一次，并维护唯一值的链接列表

搜索

方法1：线性

→从头到尾扫描Key

方法2：二分查找

→跳至中间Key，向左/向右调整根据比较

方法3：插值

→基于已知的Key分布，推断所需Key的大概位置。

优化

前缀压缩

同一叶节点中的已排序键可能具有相同的前缀。

不必每次都存储整个**，而是提取公共前缀并为每个**仅存储唯一的后缀。

后缀截断

内部节点中的Key仅用于“直接流量”。

→我们不需要整个**。

存储将探针正确路由到索引所需的最小前缀。

批量插入

建立B + Tree的最快/最佳方法是首先对键进行排序，然后从下至上建立索引。

Keys: 3, 7, 9, 13, 6, 1

Sorted Keys: 1, 3, 6, 7, 9, 13

POINTER SWIZZLING

节点使用页面ID来引用索引中的其他节点。 在遍历期间，DBMS必须从页表中获取内存位置。

如果将页面固定在缓冲池中，那么我们可以存储原始指针而不是页面ID。 这样可以避免从页表中查找地址。