x86笔记-第 1 章 十六进制计数法

二、十、十六进制简化符号

“B” 是英语单词 Binary 的首字母， 表示 二进制
“D” 是英语单词 Decimal 的首字母， 表示 十进制
“H” 是英语单词 Hexadecimal 的首字母， 表示 十六进制

二进制与十进制的转换

1. 二进制 → 十进制
   比如一个二进制数 10110001，它的基数是 2，所以要这样来计算与它等值的十进制数：

10110001B＝1×27＋0×26＋1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋0×21＋1×20＝177D

2. 十进制 → 二进制
   为了将一个十进制数转换成二进制数，可以采用将它不停地除以二进制的基数 2，直到商为 0，然后将每一步得到的余数串起来即可。如图 1-2 所示，如果要将十进制数 26 转换成二进制数，那么可采用如下方法：

第 1 步，将 26 除以 2，商为 13，余数为 0；
第 2 步，用 13 除以 2，商为 6，余数为 1；
第 3 步，用 6 除以 2，商为 3，余数为 0；
第 4 步，用 3 除以 2，商为 1，余数为 1；
第 5 步，用 1 除以 2，商为 0，余数为 1，结束。
然后，从下往上，将每一步得到的余数串起来，从左往右书写，就是我们所要转换的二进制
数。

十进制与十六进制进制的转换

1. 十六进制到十进制的转换
   要把一个十六进制数转换成我们熟悉的十进制数，可以采用和前面一样的方法。只不过，计算各个数位的权时，幂的底数是 16。比如将十六进制数125 转换成十进制数的方法如下：

125H＝1×162＋2×161＋5×160＝293D

2. 十进制到十六进制的转换
   如图 1-3 所示，相应地，要把一个十进制数转换成十六进制数，则可以采取不停地除以 16并取其余数的策略。
   第 1 次，将 293 除以 16，商为 18，余 5；
   第 2 次，用 18 除以 16，商为 1，余 2；
   第 3 次，再用 1 除以 16，商为 0，余 1，结束。
   然后，从下往上，将每次的余数 1、2、5 列出来，得到 125，这就是所要的结果。
   

部分十、二和十六进制数对照表

十进制数	二进制数	十六进制数		十进制数	二进制数	十六进制数
0	0000	0		10	1010	A
1	0001	1		11	1011	B
2	0010	2		12	1100	C
3	0011	3		13	1101	D
4	0100	4		14	1110	E
5	0101	5		15	1111	F
6	0110	6		16	0001	0000
7	0111	7		17	0001	0001
8	1000	8		55	0011	0111
9	1001	9		195	1100	0011

每一个二进制数在排版的时候，都经过了“艺术加工”，全都以 4 比特为一组的形式出现。不足 4 比特的，前面都额外加了“0”。再比如图 1-4 中的二进制数 1100 0011，它与等值的十六进制数 C3 也有着相同的对应关系。也就是说：

将一个二进制数从右往左，分成 4 比特为一组的形式，分别将每一组的值转换成十六进制数，就可以得到这个二进制数所对应的十六进制数。

资料参考

• 《x86 汇编语言：从实模式到保护模式》