非酋如何计算花多少钱才能抽到SSR
心血来潮，打算写一写抽奖的问题，目前，国家政策规定网游必须公布抽卡的概率，然而公布了概率对玩家就有用了吗？公布了概率就能提高中奖率？抽卡类的游戏有时候真的有可能令玩家怀疑人生，为什么自己抽了好几千块，什么橙卡、什么SSR，什么限定皮肤，毛都没有，网上的欧皇们随便花几块就能抽中？为什么网游公司就盯着咱兜里的几千块钱不放？
公布了抽卡概率，我们就可以算一下究竟花多少钱，我们才能抽到大奖，希望大家看完，能够根据自己的财力量力而行。风险是可以计算出来的，你就可以决定是否值得去冒，而不是傻傻的被榨干才后悔莫及。
当然了，为了计算，我们肯定要先假设游戏公司是公正的，不会因为你充钱多少就给你提高或降低概率，虽然现实中有可能会发生，但是这种问题很难求证，需要大量的数据支撑。所以这里暂时不讨论一些特殊情况，先讨论最基础的答案。
二项分布
这篇文章利用了二项分布，当某个事件发生的概率为，不发生的概率为，那么进行次试验，事件发生了次，这种情况，我们可以用二项分布公式来计算它的概率：
利用这个公式，我们就可以算一下，当我们抽了次奖，一次SSR都没有的概率，也就是，那么只要抽中一个SSR的概率就是。
阴阳师抽中SSR
先拿网易的阴阳师来说：
假设我们的目标是抽中一个SSR，这个概率一次抽卡是1%。也就是。让我们先抽10次试试水：
那么你抽中至少一张SSR的概率就是：，这件事发生的概率是9.5%。
进一步计算，想要达到90%的概率，你大概要抽230次。
进一步计算，想要达到99%的概率，你大概要抽460次。
接下来，我们算一下要花多少钱：
在阴阳师中，抽一次卡需要100勾玉，软妹币与勾玉的汇率是1:5，也就是1块钱5个勾玉，那么抽一次奖的成本就是20块。
花个1000块，就是抽50次，至少抽中一张SSR的概率大概是39.5%。
当你花了10000块大洋，抽500次，你依然没有SSR的概率就非常低了，仅有0.657%，但是如果有1000个土豪，每人冲10000，那么就可能会有6个超级倒霉蛋，他们一个SSR都抽不到，如果我是这个土豪，一定要骂娘了。老子充着钱，抽卡抽的手都酸了，一个SSR都不给老子爆？
为了防止土豪成为这个倒霉蛋，一般网游还是会给予一些保护措施，俗称保底，你消费了多少多少钱，为了照顾你的情绪，直接给你个SSR，这还是很有可能的，至于普通微克玩家……就只能看脸了。
当然，有非酋，就有欧皇，抽一次就出SSR也不是稀奇的事，因为玩家基数很大，这种事情发生不多，但是欧皇大部分还是喜欢炫耀自己的欧气的，所以路人纷纷膜拜，自己抽起来肯定就没有这种体验了。
如果你不是土豪，在抽奖之前可以算一下，自己到底打算花多少钱来得到SSR，花了1000块，有将近**40%**的可能抽不到，你愿不愿意冒这个风险？如果不愿意，那还是肝一肝或者等活动好了。
LOL抽皮肤
接下来再看看LOL，腾讯基本每年都会推出宝箱抽奖的活动，这两年是买宝箱，宝箱可能抽出福袋，福袋又能抽稀有皮肤。假设我们想要在抽奖活动中抽一个自己想要的皮肤，比如龙瞎，到底要花多少钱，才能保证几乎一定会抽到呢？
我们可以发现，在福袋上，两个宝箱的优势是一样的，普通宝箱抽福袋概率低，但是便宜。但是去抽普通皮肤的话，还是普通宝箱划算一些，因为抽的次数变多了。我们暂时先计算高级宝箱出龙瞎的概率。
龙瞎有两个地方产出，一个是福袋，福袋奖池中总共有35个皮肤。另一个是宝箱的皮肤奖池，总共有783个皮肤。
如果皮肤抽中的概率是相等的，那么，在福袋中抽出龙瞎的概率就是，在宝箱中抽出龙瞎的概率是 。
我们抽到龙瞎，有可能是从宝箱直接出，也有可能是福袋里出来的，所以两个都要算，至于合起来的概率也不难算。这两种抽奖可以看作是独立的，总体上，至少抽中一个龙瞎的概率就等于： 1 - 宝箱中没抽到的概率*福袋中没抽到的概率。
接下来就不啰嗦了，直接把结果列一下：
| 宝箱数 | 宝箱中至少抽到一个龙瞎的概率 | 期望获得福袋数 | 福袋中至少抽到一个龙瞎的概率 | 至少抽到一个龙瞎的概率 | RMB |
|---|---|---|---|---|---|
| 100 | 7.07% | 2 | 5.63% | 12.31% | 909 |
| 200 | 13.64% | 4 | 10.95% | 23.09% | 1818 |
| 500 | 30.70% | 10 | 25.16% | 48.14% | 4545 |
| 1000 | 51.97% | 20 | 43.99% | 73.10% | 9090 |
| 2000 | 76.93% | 40 | 68.64% | 92.76% | 18180 |
| 3500 | 92.32% | 70 | 86.85% | 98.99% | 31815 |
从这个表里就可以发现了，如果你只是想要某一款皮肤，去参加这个抽奖，还是要花不少钱的。你要花3W，才能保证99%能抽到龙瞎，当然了，你还是能抽到其他皮肤的，所以这个价格也没那么离谱，列出这个主要是告诉大家，不要上头，想着今天一定要抽到龙瞎，充了1W块还是有接近1/4的概率抽不到特定皮肤。另外，这种活动对于皮肤少的人比皮肤多的人要划算，皮肤多，抽到重复的概率也就越大，所以这种活动还是量力而行吧。
之前看过一个视频，德云色笑笑想抽龙瞎，花了1W5，还是没抽到，这个概率我们也可以算一下，大概是11.46%。其实这个事件发生的概率并不算高，如果有人抽的更多，抽了3，4W，还是没抽到龙瞎。我们就有理由怀疑，腾讯有可能做了些暗箱操作。
其实，龙瞎这个皮肤本身品质并不算上乘，主要还是被炒的很贵，那么腾讯是不是有动力去暗中调低龙瞎的爆率呢？从利益的角度来看，肯定是有动力的，但是这个动力有多大，值不值得腾讯去做，就很难估计了，因为路人们缺少判断的数据，你不知道它调低1%的爆率能多挣多少钱。不过呢，即使腾讯不屑于这么做，身为腾讯的员工，为了KPI，还是有可能会搞这种事情的。当然了，这些都是我胡说的，事实如何就不得而知了。
下面把普通宝箱的结果也列一下， 这里让花的钱是一致的，调高了宝箱数：
| 宝箱数 | 宝箱中至少抽到一个龙瞎的概率 | 期望获得福袋数 | 福袋中至少抽到一个龙瞎的概率 | 至少抽到一个龙瞎的概率 | RMB |
|---|---|---|---|---|---|
| 200 | 10.91% | 2 | 5.63% | 15.93% | 909 |
| 400 | 20.62% | 4 | 10.95% | 29.31% | 1818 |
| 1000 | 43.87% | 10 | 25.16% | 57.99% | 4545 |
| 2000 | 68.49% | 20 | 43.99% | 82.35% | 9090 |
| 4000 | 90.07% | 40 | 68.64% | 96.89% | 18180 |
| 7000 | 98.24% | 70 | 86.85% | 99.77% | 31815 |
WOW，结果有意思了，你可以发现，花上同样的钱，高级宝箱还不如普通宝箱～因为获得福袋的期望并没有变，但是抽到皮肤的期望变高了，所以更容易出龙瞎。当然不仅仅是龙瞎，也包括其他限定，看了一下宝箱奖池，发现福袋有的，宝箱奖池也都是有的。这个估计也是利用了大家的心理，如果不仔细想一下，都会默认觉得高级宝箱肯定要比普通宝箱要好，万恶的腾讯，全都是套路呀～
相比之下19年的抽奖活动就实惠多了，不仅没有普通宝箱和高级宝箱的套路，连抽中皮肤的概率也高很多：
大家有兴趣可以自己算一下，19年的奖池，有706皮肤, 239炫彩，130图标。福袋奖池还是35个。可以自己去看一看：http://lol.qq.com/act/a20190129MysteryLunarRevel/awards.html 。
后记
套路不断升级，概率不断调低，贫穷的玩家们瑟瑟发抖，或许这就是中国网游现状吧。
之前还看到新闻，据说网游中抽卡政策又要改，改成必须告诉玩家抽几次能中……感觉这tm纯属脱裤子放屁。你干脆直接禁止抽奖好了，明码标价不更好？
这件事从逻辑上来想，就想不通，比如说游戏公司本来抽奖，大奖是1%中，那么肯定不是所有人都是恰好抽100次，第100次中奖，肯定是有一部分人中奖是抽奖次数小于100， 一部分人多于100。那么你现在告诉游戏公司，不能有人抽奖次数大于100，抽了100次，一定要给大奖，那么你猜游戏公司会怎么做呢？
- 什么都不做，到了100次就给大奖，结果就是中奖率高于1%。
- 把中奖率减少，提高必中次数的上线，把必中次数的因素加进去，通过概率计算，使得最终中奖率还维持在1%。
- 前99次都不可能中，最后一次给奖，这时候抽奖实际上是没有意义的。
你要相信，游戏公司的目的是赚钱，而不是发福利，所以第1种可能性首先要被Pass。
第2种看起来还不错，对于土豪实际的体验可能差别不大，但是这个方案抽奖次数少的时候，中奖概率肯定是会下降的。
第3种方案，也比较蠢，完全没有抽奖的必要了，直接卖就好了。不过说实话，缺少了那种赌的因素，玩家肯定会更加理智，微氪玩家可能根本不会买。
所以我认为这个政策实施起来真的是没有任何实际性的作用。要是目的是不让抽奖，就大大方方直接给禁了，如果允许抽奖，就不要加那么些条条框框。其实玩家更在乎的是，抽奖是不是公平的，玩家在这方面有天然的劣势，因为规则是游戏公司定的，告诉你的规则可能只是一堆规则的一部分，也许SSR每天只放出100张，抽完了后面就再也没有了，也许你要充多少钱才会给你“解锁”稀有卡片，这些“潜规则”玩家完全不知情，如果信息是完全透明的，玩家完全可以接受，所以在我看来真正有用的政策可能是：“游戏公司可以提供抽奖功能，但必须保证抽奖逻辑完全公开透明”。