数学:SVM(3)支持向量间隔

数学:SVM(3)支持向量间隔
假设样本能够分类,则必有一超平面WTX + b将正负样本分开。
支持向量:
WT * X + b >= +1, y+ = +1;
WT * X + b <= -1 , y- = -1;
由表达式看出,支持向量(平面)平行于分类超平面,且是在上下移动了1
k个单位,k对于不同的坐标轴具有不同的参数,具体为W分量Wx或Wy的倒数。
支持平面Y+,Y-:
Y+:WT * X + b - 1 = 0
Y-:WT * X + b + 1 = 0
因为两平面平行,则Y+上所有点X距离平面Y-都是相同的。
则利用点到直线(平面)公式,将点X带入平面Y-方程
即将WT * X = 1 - b 代入 WT * X + b + 1 = 0
r = | 1 - b + b - 1 | / ||W||
则间隔为:
R = 2 / ||W||