第十五次作业

6.
7.(1)正确：二目关系是说只有两个属性的表。即只有两个属性不存在传递函数依赖。
(2)正确：只有两个属性，决定因素必含有码。
(3)正确：只有两个属性不存在非平凡的多值依赖，属于4NF。
(4)错误：当且仅当去掉或者多值依赖A->->B
(5)正确
(6)正确
(7)正确
(8)错误：Student(sno,cno)→→ \rightarrow→Student.grade,但是学号和课程号不能分别的推出成绩。
8、证明：
（1）如果R是BCNF关系模式，则R是3NF关系模式，反之则不然。
假设R∈∈ \in∈BCNF,但R∉∉ \notin∈/​ 3NF
则R中存在码X，属性组Y，非属性组Z，Y↛X，Z∉∉ \notin∈/​Y,使得X→→ \rightarrow→Y,Y→→ \rightarrow→Z成立
Y不是R的候选码，由以上可知R中存在传递关系，则R∉∉ \notin∈/​BCNF,假设不成立。
（2）如果R是3NF关系模式，则R一定是2NF关系模式。
若R∈∈ \in∈ 3NF,则R消除了非主属性对候选键的传递依赖
此时若有非主属性因素Z局部依赖候选键(A，B)中的A，则仍然存在非主属性对候选键的传递依赖，因此不存在局部依赖
即R∈∈ \in∈ 2NF