ALU
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什么是 ALU
算术逻辑单元（Arithmetic&logical Unit）是中央处理器(CPU)的执行单元，是所有中央处理器的核心组成部分。
宏观上比喻，就是一个能做整数加减法的计算器。注意，这里有两个限制，一是整数，二是只能做加减法（当然，本质上，减法也是一种加法）。那怎么做乘除运算呢？答案就是，不断地加（或减）。那这样不是很耗时间？对的，为此，可以做出更昂贵的部件（更多的逻辑门）实现乘除运算，当然，这不在本章的讨论范围内。
ALU 的加法功能怎么实现的？
首先，我们来讨论最简单的只有 1 位二进制加法运算。这种运算只有四种可能：0 + 0 = 0，0 + 1 = 1，1 + 0 = 1，1 + 1 = 10。
可以发现，这和异或运算很相像，至少前三个都对了，而第四个也对了一半（1 ⊕ 1 = 0）。所以只要对异或的逻辑门（Logic Gate）进行一定改造，即可满足只有 1 位二进制加法运算。
对于1 + 1 = 10，我们需要进位（英语中进位称为 carry）。因为只有 1 & 1 等于 1，因此我们可以增加一个"And Gate"（与门）来实现进位。这样，我们就有了两个输出位，如下图，CARRY 和 SUM。
我们对这个特殊的逻辑电路进行一次抽象，称之为半加器（Half Adder）【给定两个输入，给出两个输出】。
显然，半加器最多位运算是 1 + 1，如果我们要实现更多位的运算呢？如 1 + 1 + 1。我们可以使用多个半加器。如下图，将一个半加器的输出结果作为另一个半加器的输入结果。【注意，下图中最左的 C 为一个新的输入的数，而半加器右上角的 C 为 Carry 位的数。】
比如说 A = 1，B = 1，C = 1，则经过第一个半加器，C = 1，S = 0。
接着，第二个半加器的 A = S = 0，B = C = 1，S = 1，C = 0。
最终的 CARRY 位为 1 OR 0 = 1，SUM = S = 1。由此最终结果为 11。
我们对上面这个特殊的逻辑电路进行一次抽象，称之为全加器（Full Adder）【给定三个输入，给出两个输出】。
现在，我们有了半加器和全加器，我们可以做一些很酷的事情了，比如 8 位加法器。
比如计算：
实现的逻辑电路如下：
如果第 9 位有进位，如 11111111 + 00000001 = 100000000。这将意味着容纳不下新的位数（8 个座位怎么坐 9 个人呢），由此部分数据遭到丢失，这称之为“溢出（Overflow）”。
如果想避免溢出，需要增加更多的全加器，当然，这需要更多代价，金钱和时间（因为进位需要时间）。
对于上面这个 8 位加法器，我们可以再进行一次抽象（这样我们可以专注于怎么思考，而不是怎么实现），用一个大 V 表示，如下图：
除了有 INPUT、OPERATION CODE、OUTPUT，我们还可以设置一个标志位（FLAG），这很有用，比如 OVERFLOW 可以知道本次运算是否溢出，ZERO 为 TRUE，则表示参与运算的两数相等，NEGATIVE 可以比较参与运算的两个数的大小。
高级的 ALU 可以有更多的标志位，上面的三个标志是普遍使用的。