逆江坪小学英语成绩的一点分析：偏移度分析
用箱线图分析逆江坪学生成绩的离散度，虽然也能找出离散点，但从统计学的角度来看，箱线图一般用于顺序性数据，如优、良、及格与不及格，而学生成绩属于数值型数据，用平均差、方差与标准方差能反映出更多的细节。
1. 众数、中位数与平均数
统计学生成绩，得到如表一的结果。
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 众数 | 96 |
| 中位数 | 87 |
| 平均值 | 80.83 |
按照他们的关系平均值<中位数<众数可知，这是一个左偏分布，存在极小值的情形。
2. 直方图
为了验证自己的想法，将学生成绩绘制了直方图，箱体为2，如下：
从图形可以看出，成绩明显属于左偏分布。
3. 偏态系数
利用Excel 2016的“SKEW”函数可以得到SK=-1.17。
SK = -1.17
SK < -1，这说明属于高度偏态分布。
从学生的成绩来看，成绩较差考生的离散度远远比想象还要严重。
4. 其他指标
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 中位数 | 87.00 |
| 众数 | 96.00 |
| 峰态系数 | 0.75 |
| 偏态系数 | -1.17 |
| 平均值 | 80.83 |
| 极差 | 68.00 |
| 平均差 | 13.03 |
| 方差 | 260.11 |
| 标准差 | 16.25 |
| 离散系数 | 1.25 |
5. 离散系数
离线系数又称变异系数，是一组数据的标准差与其相应的平均数之比，计算公式为：
离线系数 = 标准差/平均值
以离散系数为基础，所有数据分布在C1:C69，进行切比雪夫不等式的验证：
COUNTIFS(C1:C69, "<2", C1:C69, ">-2")/69 = 0.96
远远大于75%，完全证明了分布形态的数据至少有(1 - 1/k*k)落在k个标准差之内。