找递推规律之NEUQ 1017：平面切割
1017: 平面切割（特别版）
题目描述：
我们要求的是n条闪电型折线分割平面的最大数目。比如，一条闪电型折线可以将平面分成两部分，两条最多可以将平面分成12部分，三条最多可将平面分成31部分，四条最多则可将一个平面分为59部分。
输入：
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。
输出：
对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。
3
1
2
3
2
12
31
题目描述：
我们要求的是n条闪电型折线分割平面的最大数目。比如，一条闪电型折线可以将平面分成两部分，两条最多可以将平面分成12部分，三条最多可将平面分成31部分，四条最多则可将一个平面分为59部分。
输入：
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。
输出：
对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。
#include<stdio.h>
#define N 10000
int count(int n);
int main()
{
int t,n;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",count(n));
}
}
平面切割这个问题最一开始我想了很久没有找出来规律，后来发现我是卡在了闪电折线的图形。以及数最多可以将平面分成的最多份数。参考来源：https://www.cnblogs.com/dearvee/p/5561258.html
注意用递归的方式找到数学公式哦~
一致的数据比较多，而且题目提示用递归数学公式，也就是数学上的递推公式；
我们来分析下，已知的几组数组
闪电星折线 为 n=1 时 平面被分成C=2 份
n=2 C=12 情况
有前两组数据，及几何图形，可推知，n每增加1，C的增加跟n正相关，即每次C的增加数量是在前一次C值的基础上增加特定的值，即前后两项无倍数关系
下面假设 递推公式 C[i]=C[i-1];
下面来代入题目中给的 数据
n=2;
C[2]=C[1]=2 而实际C[2]=12; 前者少1*10-0;
n=3;
C[3]=C[2]=12 而实际C[3]=31; 前者少2*10-1;
n=4;
C[4]=C[3]=31 而实际C[4]=59; 前者少3*10-2;
很容易得到正确的递推公式为C[i]=C[i-1]+10*(i-1)-(i-2);