驻点

数学,特别在微积分函数在一点处的一阶导数为零,该点即函数的驻点Stationary Point)或稳定点,也就是说若p为驻点则

驻点

在这一点,函数的输出值停止增加或减少。

对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴即水平切线。对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面。

值得注意的是,一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点(考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况);反过来,在某设定区域内,一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点(考虑到边界条件),例如函数驻点。对于可微函数,极值点一定是驻点。

驻点

y = x + sin(2x) 的图像 驻点(红色)与拐点(蓝色),这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

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