数学基础 | (1) 高等数学
目录
1. 一元函数导数与微分
- 一元函数导数的定义
f(x)在x0处的导数：
- 一元函数左右导数的几何意义和物理意义
函数f(x)在x0处的左、右导数分别定义为：
- 一元函数的可导性与连续性之间的关系
- 平面曲线的切线和法线
- 四则运算法则
- 基本导数与微分表
- 复合函数，反函数，隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法
- 常用高阶导数公式
2. 微分中值定理
- 费马定理
- 罗尔定理
- 拉格朗日中值定理
- 柯西中值定理
- 洛必达法则
3. 泰勒公式
4. 函数单调性
- 渐近线求法
- 函数凹凸性判断
- 弧微分
- 曲率
- 曲率半径