第十一届河南省赛 E 1367-物流配送 //最小费用流(dijkstar实现）

最小费用流板子题，直接跑（套）板子

将所有点连到一个超级源点(下标为0)，加边的时候，容量是a[i]，费用是0；将所有点再连到一个超级汇点(下标为n），加边的时候，容量是b[i]，费用也是0；

双向边，加边的时候直接可以加双向，不会有其他的bug。

这样就是求从源点到汇点的流量为∑（所有的b[i]）的最小费用流。就a过啦。

~~只会套板子~~

代码已经define int =long long ，中间会炸。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int max_n=1005;
struct no{int to,cap,cost,rev;};
struct qno{int v,d;}; //队列节点
bool operator<(const qno &x,const qno &y) {return x.d>y.d;} //队列cmp重写
int n;  //定点数
vector<no>g[max_n]; 
int dis[max_n],h[max_n]; //最短距离，顶点的势
int prevv[max_n],preve[max_n]; //在vector下记录路径
int a[max_n],b[max_n];
int cob=0;  //∑b[i]
void addedge(int from,int to,int cap,int cost){  
    g[from].push_back((no){to,cap,cost,g[to].size()});
    g[to].push_back((no){from,0,-cost,g[from].size()-1});
}

int min_cost_flow(int s,int t,int f){
    int res=0; //answer
    for(int i=0;i<=n;i++) h[i]=0; //初始化h
    while(f>0){
        priority_queue<qno>q;
        for(int i=0;i<=n;i++) dis[i]=INT_MAX/2;
        dis[s]=0;
        q.push((qno){s,0});
        while(!q.empty()){
            qno now=q.top();q.pop();
            int v=now.v;
            if(dis[v]<now.d) continue;
            for(int i=0;i<g[v].size();i++){
                no &e=g[v][i];
                if(e.cap>0&&dis[e.to]>dis[v]+e.cost+h[v]-h[e.to]){ //加入啦势
                    dis[e.to]=dis[v]+e.cost+h[v]-h[e.to];
                    prevv[e.to]=v;
                    preve[e.to]=i;
                    q.push((qno){e.to,dis[e.to]});
                }
            }
        }
        if(dis[t]==INT_MAX/2) return -1;
        for(int v=0;v<=n;v++) h[v]+=dis[v];
        int d=f; //找增广路
        for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]) d=min(d,g[prevv[v]][preve[v]].cap);
        f-=d;res+=d*h[t];
        for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
            no &e=g[prevv[v]][preve[v]];
            e.cap-=d;
            g[v][e.rev].cap+=d;
        }
    }
    return res;
}
void init(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i],cob+=b[i];
    for(int i=1;i<n;i++) {
        int u,v,c;
        cin>>u>>v>>c;
        addedge(u,v,INT_MAX,c);
        addedge(v,u,INT_MAX,c);
    }
//连接超级源点
    for(int i=1;i<=n;i++) addedge(0,i,a[i],0);
    for(int i=1;i<=n;i++) addedge(i,n+1,b[i],0);
    n++;
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
    init();
    cout<<min_cost_flow(0,n,cob);
    return 0;
}

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