牛客国庆集训派对Day4G-区间权值

题解：
$ans=$ans=
$f(1,1)+f(1,2)+...+f(1,n)+$f(1,1)+f(1,2)+...+f(1,n)+
$f(2,2)+f(2,3)+...+f(2,n)+$f(2,2)+f(2,3)+...+f(2,n)+
$...$...
$f(n-1,n-1)+f(n-1,n)+$f(n−1,n−1)+f(n−1,n)+
$f(n,n)$f(n,n)
设$s[i]=a[1]+a[2]+...+a[i]$s[i]=a[1]+a[2]+...+a[i]
则$ans=$ans=
$s[1]w_1+s[2]w_2+s[3]w_3+...+s[n]w_n+$s[1]w1​+s[2]w2​+s[3]w3​+...+s[n]wn​+
$(s[2]-s[1])w_1+(s[3]-s[1])w_2+...+(s[n]-s[1])w_{n-1}+$(s[2]−s[1])w1​+(s[3]−s[1])w2​+...+(s[n]−s[1])wn−1​+
$(s[3]-s[2])w_1+(s[4]-s[2])w_2+...+(s[n]-s[2])w_{n-2}+$(s[3]−s[2])w1​+(s[4]−s[2])w2​+...+(s[n]−s[2])wn−2​+
$...$...
$(s[n-1]-s[n-2])w_1+(s[n]-s[n-2])w_2+$(s[n−1]−s[n−2])w1​+(s[n]−s[n−2])w2​+
$(s[n]-s[n-1])w_1$(s[n]−s[n−1])w1​
这时将每一列相加，可得
$s[n]w_1+$s[n]w1​+
$(s[n]+s[n-1]-s[1])w_2+$(s[n]+s[n−1]−s[1])w2​+
$(s[n]+s[n-1]+s[n-2]-s[2]-s[1])w_3$(s[n]+s[n−1]+s[n−2]−s[2]−s[1])w3​
$...$...
$s[n]w_n$s[n]wn​
这时就又需要一重前缀和了。
设$S[i]=s[1]+s[2]+...+s[i]$S[i]=s[1]+s[2]+...+s[i]
最终$ans=\sum_{i=1}^{n}(S[n]-S[n-i]-S[i-1])wi$ans=∑i=1n​(S[n]−S[n−i]−S[i−1])wi
$Code：$Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7,N=3e5+5;
int s[N],a[N],w[N],n;
long long S[N];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		s[i]=(s[i-1]+a[i])%mod;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		S[i]=(S[i-1]+s[i])%mod;
	long long ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans=(ans+((S[n]-S[n-i]-S[i-1]+mod)%mod*w[i]%mod)%mod)%mod;
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}