动态规划经典问题之LCS
LCS是最大公共子序列的缩写。假设有两个序列x和y，有一个序列z即是x的子序列，又是y的子序列，就称z为xy的公共子序列。最长公共子序列就是长度最长的公共子序列。（如果还不明白可以百度）。
如何求最大公共子序列呢？
我们首先想到的可能是枚举法，这也是最暴力最直接的方法，当然时间复杂度也是非常高的。
所以我们要用到高效的动态规划算法。
一般来说动态规划研究的是前i个元素的最优值，但这里有两条序列，所以我们加一维，用i表示在第一条序列里指针的位置，用j表示在第二条序列里指针的位置。
f[i][j]表示（第一条序列里前i个元素，第二条序列里前j个元素）的最大公共子序列。
怎么求f[i][j]呢。
为了方便，设第一条序列为a，第二条序列为b。
对于a[i]和b[j]只有两种情况，一种是相等，在这种情况下a[i]和b[j]一定属于（第一条序列里前i个元素，第二条序列里前j个元素）的最大公共子序列。另一种是不相等，在这种情况下a[i]和b[j]不能同时出现在最大公共子序列里，但不代表他们不能单独出现，所以我们要讨论i-1，j不变和i不变，j-1的情况。
我讲的可能不好，下面给出DP公式。
好好体悟一下！
溜了！