题目

Data driven discovery of cyber physical systems
期刊：Nature Communications

1 背景

1.1 CPS基本概念

CPS：信息物理系统（计算、通讯、控制）

特点：
（1）复杂场景，深度集成，实时交互
（2）物理是主体，软件是核心

1.2 CPS的重要性

应用：自动驾驶，智能电网，智能NC，人造卫星，防空导弹，智能风机

1.3 CPS辨识的必要性

系统辨识：准则，数据，模型

辨识的意义： 系统的预测和控制，分析，故障监测与诊断

系统辨识的实质：利用试验数据建立数学模型

1.4 CPS的数学形式

CPS系统的混杂性：离线&连续组件的大量交互

连续变量动力系统+离散事件

CPS系统的形式化表达：

u：系统输入；y：系统输出；m：模式函数；T：过渡规则函数；fk：子系统函数

子系统fk：线性，非线性（仿射，一般非线性）

2 问题

CPS系统的辨识——》混杂动力系统的辨识？
（每个子系统都是非线性混杂动力系统）

3 现状与GAP

线性/仿射混杂动力系统的辨识
定义回归变量r

3.1 目前的研究方法

3.1.1 代数几何

GAP：需预设 子系统阶数、数目的上界

3.1.2 基于聚类

GAP：需预设 子系统阶数、数目

3.1.3 贝叶斯方法

GAP：需预设 子系统阶数、数目

3.1.4 基于有界误差

GAP：需预设 子系统阶数，数目不需要

3.1.5 稀疏辨识

GAP：需预设 子系统阶数，数目不需要

3.2 GAP

目前的研究局限于：线性/仿射混杂动力系统

4 难点

混杂动力系统：自身复杂性（包含多个非线性子系统）
数据点属于不同子系统
辨识：聚类+回归，两者紧密关联

5 创新点

非线性动力系统稀疏辨识（子系统辨识）+稀疏贝叶斯（数据点分类）
交替推断子系统的数据点，辨识数学模型
不需要假设：子系统形式、数量

稀疏贝叶斯：以回归的方式做分类

6 内容

6.1 子系统推断

（1）子系统定义：

Y：输出序列矩阵；U：输入序列矩阵；Yp2：字典函数矩阵

（2）残差定义
残差=下时刻实际输出-下时刻预测数据-噪声：

Z：残差矩阵；W：系数矩阵；E：噪声项

待预测项：残差*系数

（3）残差求解
得到最稀疏的Z

（4）子系统划分：
残差项=0的数据点，属于一个子系统

• 算法过程：
  

6.2 过渡逻辑推断

子系统i到子系统j

7 验证

7.1 恒温器系统

7.2 多领域通用验证

7.2.1 智能小车设计

7.2.2 复杂电路

7.2.3 风电机组状态监测

7.2.4 智能电网

7.2.5 输电线路

7.2.6 心脏活动电位监测

问题

（1）背景中，防空导弹是非线性，那他们是如何控制的？
辨识：用线性代替非线性
交互：非线性

（2）现状中，非线性，没有好的方式设定子系统形式和数目？
打破2个假设，应用范围外扩了

（3）现状中，现在解决非线性系统的方法在应用过程中有什么问题？
受限于2个假设

（4）创新中，打破两个假设一定会是要的吗？有些情况下，数目确定可以防止混乱，反而有利于准确辨识
的确是，但是打破2个假设，相当于扩大了适用的范围

（5）创新中，辨识是基于纯数据的，数据量的要求？
训练过程中，数据量要求大一些

（6）验证中，指标只有百分比吗？