数据结构——行车路线规划（大路小路）
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数据结构课程设计
- 行车路线（图）
小明和小芳出去乡村玩，小明负责开车，小芳来导航。
小芳将可能的道路分为大道和小道。大道比较好走，每走1公里小明会增加1的疲劳度。小道不好走，如果连续走小道，小明的疲劳值会快速增加，连续走s公里小明会增加s2的疲劳度。
例如：有5个路口，1号路口到2号路口为小道，2号路口到3号路口为小道，3号路口到4号路口为大道，4号路口到5号路口为小道，相邻路口之间的距离都是2公里。如果小明从1号路口到5号路口，则总疲劳值为(2+2)2+2+22=16+2+4=22。
现在小芳拿到了地图，请帮助她规划一个开车的路线，使得按这个路线开车小明的疲劳度最小。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示路口的数量和道路的数量。路口由1至n编号，小明需要开车从1号路口到n号路口。
接下来m行描述道路，每行包含四个整数t, a, b, c，表示一条类型为t，连接a与b两个路口，长度为c公里的双向道路。其中t为0表示大道，t为1表示小道。保证1号路口和n号路口是连通的。
输出格式
输出一个整数，表示最优路线下小明的疲劳度。
样例输入
6 7
1 1 2 3
1 2 3 2
0 1 3 30
0 3 4 20
0 4 5 30
1 3 5 6
1 5 6 1
样例输出
76
样例说明
从1走小道到2，再走小道到3，疲劳度为52=25；然后从3走大道经过4到达5，疲劳度为20+30=50；最后从5走小道到6，疲劳度为1。总共为76。
数据规模和约定
对于30%的评测用例，1≤n≤8，1≤m≤10；
对于另外20%的评测用例，不存在小道；
对于另外20%的评测用例，所有的小道不相交；
对于所有评测用例，1≤n≤500，1≤m≤105，1≤a, b≤n，t是0或1，c≤105。保证答案不超过106。
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分析
基本思想是使用迪杰斯特拉算法求解最短路径，
修改算法适应本题要求：
· 如果前面路径长度r1都是小路，下一条路径r2也是小路，
那么路径长度应该是(r1+r2)^2,而不是r1^2+r2^2
· 每次更新最短路径顶点集时，需要判断下一条时大路还是小路，从而进行不同方式的疲劳度增加。
过多的不多说了，注释比较明白了。
测试数据已给出，在程序最后
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Code，环境codeblocks17 通过
//@ChenYe 2018/12/27
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
// windows.h 和本代码有冲突，有待查明。。。
#define green SetConsoleTextAttribute(GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE),FOREGROUND_GREEN|FOREGROUND_INTENSITY)
#define white SetConsoleTextAttribute(GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE),FOREGROUND_RED|FOREGROUND_BLUE|FOREGROUND_GREEN)
#define red SetConsoleTextAttribute(GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE),FOREGROUND_RED|FOREGROUND_INTENSITY)
// 类似green; red; white;的语句为颜色控制语句 windows.h 和本代码有冲突就不能用颜色控制了
#define MAXSIZE 500
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int NINF = 0xc0c0c0c0;
//1061109567, -1061109568
using namespace std;
long long big[MAXSIZE][MAXSIZE],small[MAXSIZE][MAXSIZE]; // 大路小路
int vis_big[MAXSIZE], vis_small[MAXSIZE]; // 最短路径顶点集
long long sr[MAXSIZE], br[MAXSIZE]; // 记录v0到各个顶点走大路或者小路的最短路径长度--权值
long long path[MAXSIZE];//记录顶点v之前正在连续的>小路<
long long n, m;
int visited[10000]; // 访问记录数组
long long ShortestPath_DIJ(long long v0)
{// 用Dijkstra算法求无相网G的v0到其余定点的最短路径，并输出最短路径长度
for(long long i=0; i<n; i++)
{
sr[i] = small[v0][i];
br[i] = big[v0][i];
if(sr[i]<INF)
{
path[i] = sr[i];
sr[i] *= sr[i];
}
else
path[i] = INF;
}
vis_small[v0] = vis_big[v0] = 1; // v0加入顶点集
/*------------------------初始化完成，---------------------------*/
while(1)
{
long long minn = INF, flag = 0, v = -1; // 小路flag=1大路0
for(long long j=0; j<n; j++) // 找本次遍历的最小路径
{
if(!vis_big[j]&&br[j]<minn)
{
flag = 0;
v = j;
minn = br[j];
}
if(!vis_small[j]&&sr[j]<minn)
{
flag = 1;
v = j;
minn = sr[j];
}
}
if(v == -1) // 说明遍历结束
break;
// 否则加入顶点集
if(flag == 1)
vis_small[v] = 1;
else
vis_big[v] = 1;
for(long long j=0; j<n; j++) // 更新v0到集合v-vis上所有顶点的最短路径长度
{
if(!vis_small[j]&&small[v][j]<INF)
{
if(flag == 1) // prev到v之间是small road
{
long long temp = sr[v] - path[v]*path[v] + (path[v]+small[v][j])*(path[v]+small[v][j]); // 重新计算v0到j的路径
if(sr[j]>temp || (sr[j]==temp&&path[j]>(path[v]+small[v][j])))// 注意当temp和原路径长度相等时，如果path[j]>(path[v]+small[v][j])也进入if
{
sr[j] = temp;
path[j] = path[v]+small[v][j];
}
}
else //prev到v之间是big road
{
long long temp = br[v]+small[v][j]*small[v][j];
if(sr[j] > temp || (sr[j] == temp && path[j] > small[v][j]))
{
sr[j] = temp;
path[j] = small[v][j];
}
}
}
if(!vis_big[j] && big[v][j]<INF)
{
if(flag == 1) // 刚确定的最短路径是小路
{
long long temp = sr[v] + big[v][j];
br[j] = min(temp, br[j]);
}
else // 刚确定的最短路径是大路
{
long long temp = br[v] + big[v][j];
br[j] = min(temp, br[j]);
}
}
}
}
return min(br[n-1], sr[n-1]);
}
void start()
{
long long t,a,b,c;
cout<<"please input n(point number) m(road number):"<<endl;
cin>>n>>m;
for(long long i=0; i<n; i++)
for(long long j=0; j<=i; j++)
{
big[i][j] = big[j][i] = INF;
small[i][j] = small[j][i] = INF;
}
memset(vis_big, 0, sizeof(vis_big)); // 初始化
memset(vis_small, 0, sizeof(vis_small));
cout<<"please input t(1:small_road 0:big_road) a(start) b(end) c(weight):"<<endl;
for(int i=0; i<m; i++)
{
cin>>t>>a>>b>>c;
a--;
b--;
if(t==1)
small[a][b] = small[b][a] = min(c,small[a][b]);
else
big[a][b] = big[b][a] = min(c,big[a][b]);
}
cout<<"the shortest path length is: "<<ShortestPath_DIJ(0)<<endl;
system("pause");system("cls");
}
void welcome()
{
cout<<" ###### ## ## ####### ######## ######## ######## ###### ######## ######## ### ######## ## ## \n## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## \n## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## \n ###### ######### ## ## ######## ## ###### ###### ## ######## ## ## ## ######### \n ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ######### ## ## ## \n## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## \n ###### ## ## ####### ## ## ## ######## ###### ## ## ## ## ## ## ## \n"<<endl;
}
int main()
{
while(1)
{
welcome();
start();
}
return 0;
}
/*
test data:
6 7
1 1 2 3
1 2 3 2
0 1 3 30
0 3 4 20
0 4 5 30
1 3 5 6
1 5 6 1
输出76
6 7
0 1 2 2
0 2 3 3
0 3 4 3
0 4 5 1
0 1 4 6
0 1 5 8
0 5 6 1
输出8
6 5
1 1 2 2
1 2 3 3
1 3 4 3
1 4 5 1
1 5 6 1
输出100
*/